N бұрыштың неше диогоналі бар​

Пусть дан треугольник АВС (∠С=90*, ∠А=32*) АН, СД- биссектрисы,  в точке О они пересекаются(∠САО=∠САН, ∠АСО=∠АСД,))  
Биссектрисы делят углы пополам,значит:
∠САО=32/2
∠САО=16*
∠АСО=90/2
∠АСО=45*
Теперь рассмотрим треугольник АОС, мы нашли в нем два угла,поэтому сможем найти третий ∠СОА - один из образованных биссектрисами (сумма углов в треугольнике 180*)
∠СОА=180-∠САО-∠АСО
∠СОА=180-45-16
∠СОА=119 (>90*,значит,он тупой)
Рассмотрим угол ∠АОД - он смежный с ∠СОА(их сумма 180*) и тоже образован биссектрисами 
∠АОД=180-∠СОА
∠АОД=180-119
∠АОД=61*(<90*,значит,он острый)

Ваши последние треугольники равны по одному из признаков равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника, равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вам дано: равнобедренный треугольник, где отрезок ВD будет являться биссектрисой (по теореме), а значит, угол В делится на два равных угла.

 

Поэтому у Ваших треугольников выполняется соответствуещее равенство (2 стороны и угол между ними), а именно:

сторона BD - общая

стороны ВМ и BN  равны по условию

и угол В, разделенный пополам биссектрисой, лежит как раз между этими сторонами.