Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно диаметру перпендикулярна плоскости круга?

2. Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум радиусам перпендикулярна плоскости круга?

3. Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум диаметрам перпендикулярна плоскости круга?

ответ: Верными являются рисунки С) и D)

Объяснение: А) ошибка. Треугольник равнобедренный, так как на рисунке высота является и медианой, но тогда высота должна быть и биссектрисой и углы при вершине должны быть равны, но они не равны.

В) Ошибка. Точно так же как в случае А) углы должны быть равными.

С) Верно. Перпендикуляр, опущенный из вершины равнобедренного треугольника на основание является и биссектрисой и медианой.

D) Верно. В равностороннем треугольнике равны все стороны и все углы.

Е) Ошибка. Судя по равенству отрезков сторон проведены медианы. Но, медианы должны пересекаться в одной точке.

Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.

Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды Н), равна √69 .

Найти: a) боковое ребро L и апофему A;

Проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.

L = √(69 + 100) = √169 = 13.

A = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.

б) боковую поверхность: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.

в) полную поверхность пирамиды.

Sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.

S = So + Sбок = (150√3 + 360) кв.ед.