Можно ли расположить на плоскости девять равных непересекающихся кругов и провести девять прямых так,чтобы каждая из этих прямых проходила через центры ровно трёх кругов?

Если радиус равен  2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов  будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3

Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)

Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты  √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19

12 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠С=90°, АВ=5 см, ОЕ-радіус, ОЕ=1 см. Знайти Р(АВС).

Нехай коло торкається гіпотенузи у точці К, катета АС у точці Е, катета ВС у точці М.

Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні між собою.

Нехай АК=х см, тоді ВК-5-х см; але АЕ=АК, отже, АЕ=х см.

ВМ=ВК=5-х см.

Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного у точку дотику. Тому СЕ⊥ЕО, ОМ⊥СМ, ЕС⊥СМ, ЕО=ОМ як радіуси, отже ОЕСМ - квадрат, ЕС=СМ=1 см.

АС=х+1 см.

Знайдемо периметр АВС:

Р=АВ+АС+ВС=5+(х+1)+(1+5-х)=5+х+1+1+5-х=12 см.