Можно хоть чисто с чертежами?без слов,но с ответами 1. По третьему признаку равенства треугольников ∆АВС = ∆МРК, если :
1) АВ = МР, ВС = РК, АС = МК
2) АВ = МР, ВС = РК, ВА = МК
3) АВ = МР, ВА = РК, АС = МК
4) АВ = МР, ВС = РК, АС = РК
2. В треугольниках АВС и МКЕ АВ = МК, ВС = КЕ, АС = МЕ, <ВАС = 350,
<ВСА = 730. Чему равен угол КМЕ?
1) 730 2) 720 3) 350 4) невозможно узнать
3. В четырехугольнике АВСD проведена диагональ АС, АВ = СD, ВС = АD.
Периметр треугольника АВС равен 23 см, СD = 5 см, ВС = 8 см. Чему равна диагональ АС?
1) 5 см 2) 8 см 3) 13 см 4) 10 см
4. По одну сторону от прямой АС отмечены точки В и К так, что
< ВАС = 820, < ВСА = 390 , АВ = СК, ВС = АК. Чему равен < ВАК?
1) 430 2) 390 3) 820 4) 1210
5*. На стороне АС как на основании по разные стороны от неё построены два равнобедренных треугольника АВС и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если периметр ∆АВС равен 40 см, а его боковая сторона на 7 см меньше основания.
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х
ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности
AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20
Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24
S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240
ОТВЕТ: S abc = 240