Модуль «» а1. раскройте скобки и подобные слагаемые: -2(a-3b)-6(b+2a) ответ : а2. выполните действия: (2a2b)3 ответ : а3. выражение (d-2c)(d-2c) и найдите его значение при , c=2, d=4 ответ : а4. вычислите: ответ : а5. решите уравнение: 2x-1/3=5 ответ : а6. соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками 1) y=-x 2) y=4 3) y=2x-3 4) у = – 2 а б в ответ: модуль «» а7. в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 20°. найдите угол, заключенный между боковыми сторонами. ответ : а8. в треугольнике авс а: в: с=1: 2: 6. найдите наибольший угол треугольника. ответ : а9.укажите номер верного утверждения. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. градусная мера развернутого угла равна 200º. 3) если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) стороны, образующие прямой угол в треугольнике, называются катетами. ответ : а10. в прямоугольном треугольнике авс с=90º. катет вс = 8 см, катет ас = 6, а =30º. найти периметр треугольника. ответ : а11. с по чертежу найдите угол 1, если 1 а известно, что aв. ,b=57 ответ :
Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны.
Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения.
АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12
Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В.
Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС
Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒
Треугольники АЕМ и ВЕС подобны
Из подобия следует отношение:
АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ
АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ
Так как АЕ=ВЕ, то
АЕ²=3*12=36
АЕ=√36=6,
АВ=2 АЕ=12 см
Задача 10. Больший из отрезков - половина от 10, т.е. 5.
Задача 11.Меньший из отрезков - половина от 12, т.е. 6.
Задача 12. Средняя линия в трапеции - половина суммы параллельных сторон. Периметр 40, сумма боковых 20, значит сумма параллельных - тоже 20. Средняя линия 10.
В 13. проведи высоту через точку пересечения диагоналей и рассмотри получившиеся 4 равнобедренных прямоугольных треугольника. Получится сумма оснований в 2 раза больше высоты, т.е. 20. А средняя линия 10.
В 14 проведи две высоты рассмотри два треугольника и прямоугольник. Верхнее основание получится 7, а нижнее 37. Сумма 44, средняя линия 22.
В 15 такое же рассуждение. Верхнее основание получается 111, нижнее 143. (111+143)/2 =127 - средняя линия.
Вроде все должно быть верно. Самое главное - путь к ответу.