Mnpqm 1 n 1 p 1 q 1 – наклонный параллелепипед
по рисунку перечислите: 1. все видимые грани; 2. все невидимые грани; 3. попарно параллельные прямые в плоскости видимого основания; 4. попарно параллельные прямые в плоскости видимой боковой грани;
5. попарно параллельные прямые в плоскости невидимого основания;
6. попарно параллельные прямые в плоскости невидимой боковой грани;
7. пару пересекающихся прямых в плоскости видимого основания;
8. пару пересекающихся прямых в плоскости невидимого основания;
9. пару пересекающихся прямых в плоскости видимой боковой грани;
10. пару пересекающихся прямых в плоскости невидимой боковой грани;
11. пару скрещивающихся прямых, одна из которых лежит в плоскости видимого основания;
12. пару скрещивающихся прямых, одна из которых лежит в плоскости невидимого основания;
Между сторонами треугольников АВСД и MNKP образуются треугольники. где гипотенузой являются стороны квадрата MNKP, а катетами - отрезки сторон квадрата АВСД по 12 и 16 см.
Отсюда сторона квадрата MNKP равна √(12²+16²) = √(144+256) = √400 = 20 см.
б) Чтобы найти сторону квадрата ABCD, если MN=10 см, примем её за х. Тогда катеты в рассмотренных ранее треугольниках будут равны (3/7)х и (4/7х.
По Пифагору ((3/7)х)² + ((4/7х)² = 10²
(9/49)х²+(16/49)х² = 100
25х² = 100*49
х² = 4*49
х = 2*7 = 14 см.