Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
ответ: 192 см
Объяснение:
ВН - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - медиана,
АН = НС = ВН/2 = 15 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°,
по теореме Пифагора
АВ = √(АН² + ВН²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см
Pabc = АВ + АС + ВС = 17 + 30 + 17 = 64 см
__________________________________
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2
∠А₁ = ∠С₁ = (180° - ∠В₁)/2
По условию ∠В = ∠В₁, значит и ∠А = ∠А₁, ⇒
ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум углам.
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.