мне завтра з давать 1. Дано: АО = ВО, СО = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.212). Найти: Периметр ΔСАО.
2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD.
3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
4. * Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек М и К в разные полуплоскости проведены равные отрезки МА и КВ, причем ∠AMK = ∠BKM. Какие из высказываний верные?
а) ΔАМВ = ΔАКВ; б) ∠AKM = ∠BMK; в) ΔМКА = ΔКМВ; г) ∠AMB = ∠KMB.
1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.
2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.
3. В треугольнике АВС АВ = ВС. На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС — точки Р и К соответственно (точки Р, М и К не лежат на одной прямой). Известно, что ∠BMP = ∠BMK. Докажите, что: а) углы ВРМ и ВКМ равны; б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.
4. * Как с циркуля и линейки построить угол в 67°30′?
Проекция боковой стороны на большее основание равно половине этой разности 10см : 2 = 5см.
Боковая сторона, высота и проекция боковой стороны на большее основание образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (боковая сторона) равна 13см, катет (проекция) равна 5см, а второй катет - высота - неизвестен. Найдём высоту по теореме Пифагора:
Н² = 13² - 5² = 169 - 25 - 144 → Н = 12
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = 0.5(10 + 20) · 12 = 15 · 12 = 180(см²)
ответ: 180см²