Мне ! умоляю! 1.если центральный угол аов окружности - вопрос №11558159 от rfrfirflehf 15.09.2020 06:14

Question

Геометрия: Мне ! умоляю! 1.если центральный угол аов окружности с центром в точке о и радиусом r равен 90 градусов то хорда ab чему равна?

rfrfirflehf · Answer

На чертеже, конечно, подробнее видно, но постараюсь так объяснить...
Т. к. угол АОВ = 90 градусов, АО=ОВ=r(окружности), Следовательно треуг. АОВ равнобедренный( основание АВ) и прямоугольный(гипотенуза АВ).
По теореме Пифагора a $^{2}$ +b^{2}=c^{2}
c= $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
c(то есть сторона АВ) = $\sqrt{r^{2}+r^{2}}=\sqrt{2r^{2}}$