Мне решить эти
1. проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку a. отметьте точку b так, что = 3 см и b лежит левее a. найдите точку 0, если −2,а (−5).
2. а) отметьте на координатной плоскости точки 1; 2, 5; −2, −3; 5, −2; −2, −6; 1,5, 4,5; 3,5, −3,5; 0, 0; 6, 0; −1. б) в каких координатных четвертях (углах) расположены точки ? в) где расположены точки , , ? г) найдите точку пересечения диагоналей четырёхугольника .
3. а) отметьте на координатной плоскости точки, заданные координатами: (1; ; −1; −1; 4). б) что вы можете сказать про четырехугольник авсd, про треугольник авс? в) каковы координаты середин отрезков bc и ав?
г) отметьте точку e и f в третей и четвертой координатных четвертях так, чтобы четырехугольник bcef оказался квадратом. каковы координаты точек е и f? е) каковы координаты середин отрезков ef и ed? ж) каковы координаты точек пересечения прямых af и вс, ac и bd?
4. а) отметьте на координатной плоскости точки: 3; 3,2; 2,1; 1,−1; −1,(−2; −2). б) какую линию образуют все точки плоскости, ординаты которых равны их абсциссам?
5. а) отметьте на координатной плоскости точки: 3; −3,2; −2,1; −1,−1; 1,(−2; 2). б) какую линию образуют все точки плоскости, ординаты которых противоположны их абсциссам? в) отметьте на координатной плоскости точки: 5; 2,4; 2,3; 2,−1; 2,(−2; 2). г) какую линию образуют все точки плоскости, ординаты которых равны 2? д) отметьте на координатной плоскости четыре точки, у которых абсцисса равна −2. какую линию образуют все точки плоскости, абсцисса которых равны −2? е) отметьте на координатной плоскости четыре точки, у которых ордината равна удвоенной абсциссе. какую линию образуют все точки координатной плоскости (; 2)? ж) какую линию образуют все точки координатной плоскости с координатами (; ),где =−2 и принимает все возможные значения? з) дано равенство =+5. какую линию образуют все точки (; ) координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют данному равентсву?
Из ∆АВС: ∠В=30, ∠А=60°
Из ∆АВД: ∠АВД=15°, ∠АДВ=105°
Из ∆СВД: ∠СВД=15°, ∠ВДС=75°
Объяснение:
Сумма смежных углов составляет 180°, а ∠ВАЕ смежный с ∠ВАС, значит
∠ВАС=180–∠ВАЕ=180–120=60°
Рассмотрим ∆АВС, он прямоугольный, с прямым ∠С=90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, тогда
∠АВС=90–∠ВАС=90–60=30°
Из условия известно что ВД - биссектриса и делит ∠В пополам, поэтому
∠АВД=∠СВД=30÷2=15°
Рассмотрим ∆АВД, в нём ∠ВАД=60°, ∠АВД=15°. Сумма углов треугольника составляет 180°, значит
∠АДВ=180–∠ВАД–∠АВД=180–60–15=105°
∠ВДС смежный с ∠АДВ, тогда
∠ВДС=180–105=75°
Объяснение:
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость.
1) прямая DC1 и плоскость A1B1C1
DD1 ⊥ (A1B1C1) ⇒ DD1 ⊥ D1C1 ⇒ D1C1 - проекция прямой DC1 на плоскость A1B1C1, а ∠DС1D1 - искомый угол.
Рассмотрим ΔDС1D1 (∠D1=90°):
D1C=A1B1=AB=5
DD1=AA1=12
tg ∠DС1D1 = D1D1/C1D1 = 12/5
∠DС1D1 = arctg (12/5)
2) прямая B1D и плоскость ABC
BB1 ⊥ (ABC) ⇒ BB1 ⊥ BD ⇒ BD - проекция прямой B1D на плоскость ABC, а ∠B1DB- искомый угол.
Рассмотрим ΔB1DB (∠B=90°):
BB1=AA1=12
BD найдём из прямоугольного ΔABD(∠A=90°) по т.Пифагора:
BD² =AB²+AD²=25+49=74
tg ∠B1DB=BB1/BD=
=
= 
∠B1DB= arctg