мне! очень надо сдать сегодня. первые два кратко но с действиями, 3 полностью росписывать. от только

Показать ответ

Ответ:

Norefer

08.02.2022 16:49

Объяснение:

1) Найдем разность арифметической прогрессии

d = a3 - a2 = 6,8 - 4,5 = 2,3

а1= а2 - d = 4,5 - 2,3 = 2,2

а4 = а1 + 3d = 2,2 + 2,3 * 3 = 9,1

a5 = a1 + 4d = 2,2 + 2,3 * 4 = 11,4

2) а2 = -7; а3 = - 25

d = a3 - a2 = -25 - (-7) = -18

а1= а2 - d = -7 - (-18) = 11

а4 = а1 + 3d = 11 + (-18) * 3 = -43

a5 = a1 + 4d = 11 + (-18) * 4 = -61

3) а2 = 24,6 ; а3 = 19

d = a3 - a2 = 19 - 24,6 = - 5,6

а1= а2 - d = 24,6 - (-5,6) = 30,2

а4 = а1 + 3d = 30,2 + 3 * (-5,6) = 13,4

a5 = a1 + 4d = 30,2 + 4 * (-5,6) = 7,8

4) а2= 0,48; а3 = 0,31

d = a3 - a2 = 0,31 - 0,48 = - 0,17

а1= а2 - d = 0,48 - (-0,17) = 0,65

а4 = а1 + 3d = 0,65 + (- 0,17) * 3 = 0,14

a5 = a1 + 4d = 0,65 + (- 0,17) * 4 = -0,03

5) а2= -57,5 а3= - 68

d = a3 - a2 = - 68 - (-57,5) = - 10,5

а1= а2 - d = -57,5 - (-10,5) = - 47

а4 = а1 + 3d = -47 + (-10,5) * 3 = - 78,5

a5 = a1 + 4d = -47 + (-10,5) * 4 = - 89

0,0(0 оценок)

Ответ:

qwertynikas

02.03.2021 08:21

Объем призмы равен $3\sqrt{2}$

Объяснение:

(Рис. 1)

Тт. ${A_1},$ и ${B_1}$ лежат в одной плоскости и, будучи соединены последовательно, образуют равнобокую трапецию ( — средняя линия $\triangle ABC,$ поэтому $MN\parallel AB\parallel {A_1}{B_1},$ $MN = \displaystyle\frac{{AB}}{2} = 1,$ ${A_1}M = {B_1}N$ ).

Поэтому угол, о котором идет речь в условии задачи — это угол между диагоналями трапеции.

Далее возможны два варианта: $\angle MON = \angle {A_1}O{B_1} = 60^\circ$ либо $\angle {A_1}OM = \angle {B_1}ON = 60^\circ ,$ тогда $\angle MON = \angle {A_1}O{B_1} = 120^\circ$ (см. рис. 2).

Решим задачу в общем виде (рис. 3). Пускай $\angle MON = \alpha ,$ $\angle MO{A_1} = 180^\circ - \alpha .$ Продлим нижнее основание ${B_1}{A_1}$ за точку ${A_1}$ на длину верхнего основания: ${A_1}K = NM = 1.$ Тогда образовавшийся четырехугольник ${A_1}NMK$ — параллелограмм, $N{A_1}\parallel MK,$ $N{A_1} = MK.$ Значит $\angle {B_1}MK = \alpha ,$ а

$\angle M{B_1}K = \angle MK{B_1} = \displaystyle\frac{{180^\circ - \alpha }}{2} = 90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}.$

По теореме синусов

$\displaystyle\frac{a}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{b}{{\sin \beta }} = \displaystyle\frac{c}{{\sin \gamma }},$

используя формулу приведения и формулу синуса двойного угла найдем длину диагонали:

$\displaystyle\frac{{{B_1}K}}{{\sin \angle {B_1}MK}} = \displaystyle\frac{{MK}}{{\sin \angle B{M_1}K}};$

$\displaystyle\frac{{2 + 1}}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{{MK}}{{\sin \left( {90^\circ - \displaystyle\frac{\alpha }{2}} \right)}};$

$\displaystyle\frac{3}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{{MK}}{{\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2}}};$

$MK = \displaystyle\frac{{3\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2}}}{{\sin \alpha }} = \displaystyle\frac{{3\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2}}}{{2\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}\cos \displaystyle\frac{\alpha }{2}}} = \displaystyle\frac{3}{{2\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}}}.$

Треугольники MON и ${B_1}O{A_1}$ подобны, $\displaystyle\frac{{MN}}{{{B_1}{A_1}}} = \displaystyle\frac{1}{2},$ значит и $\displaystyle\frac{{NO}}{{O{A_1}}} = \displaystyle\frac{{MO}}{{O{A_1}}} = \displaystyle\frac{1}{2},$ отсюда

$MO = \displaystyle\frac{1}{3}N{A_1} = \displaystyle\frac{1}{3}MK = \displaystyle\frac{1}{3} \cdot \displaystyle\frac{3}{{2\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}}} = \displaystyle\frac{1}{{2\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}}},$

$O{A_1} = 2MO = \displaystyle\frac{1}{{\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}}}.$

По теореме косинусов для треугольника $OM{A_1}$

$MA_1^2 = M{O^2} + OA_1^2 - 2MO \cdot O{A_1}\cos \angle MO{A_1};$

$MA_1^2 = \displaystyle\frac{1}4\sin }^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}}} + \displaystyle\frac{1}\sin }^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}}} - 2 \cdot \displaystyle\frac{1}{{2\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}}} \cdot \displaystyle\frac{1}{{\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}}}\cos (180^\circ - \alpha ) =$

$=\displaystyle\frac{5}4\sin }^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}}} - \displaystyle\frac{1}\sin }^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}}}( - \cos \alpha ) = \displaystyle\frac{{5 + 4\cos \alpha }}4\sin }^2}\displaystyle\frac{\alpha }{2}}},$

откуда

$M{A_1} = N{B_1} = \displaystyle\frac{{\sqrt {5 + 4\cos \alpha } }}{{2\sin \displaystyle\frac{\alpha }{2}}}.$

Тогда если $\alpha = 60^\circ ,$

$M{A_1} = N{B_1} = \displaystyle\frac{{\sqrt {5 + 4\cos 60^\circ } }}{{2\sin 30^\circ }} = \displaystyle\frac{{\sqrt {5 + 4 \cdot \displaystyle\frac{1}{2}} }}{{2\cdot\displaystyle\frac{1}{2}}} = \sqrt 7 .$

Если же $\alpha = 120^\circ ,$ тогда

$M{A_1} = N{B_1} = \displaystyle\frac{{\sqrt {5 + 4\cos 120^\circ } }}{{2\sin 60^\circ }} = \displaystyle\frac{{\sqrt {5 - 4 \cdot \displaystyle\frac{1}{2}} }}{{2\cdot\displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \sqrt 3 :\sqrt 3= 1.$