В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
Рассмотрим треугольники BOC и DOA:
AO=0C и BO=OD- по условию;
<BOC = <DOA-как вертикальные;
треугольник ВОС = треугольнику DОА - по двум сторонам и углу между ними.
• В равных треугольниках углы, лежащие напротив равных сторон, равны.
<CBO лежит напротив ОС;
<ADO лежит напротив АО;
OC = AO следует <EBO = <ADO.
<CBO и <ADO - накрест лежащие углы при пересечении ВС и AD с секущей BD.
Раз <CBO=<ADO, то по признаку параллельности прямых получим, что вс|| AD. Что и требовалось доказать.
В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -
- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;
- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;
- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
О нас