MN-хорда окружности с центром в точке О. B данной окружности проведено радиусы ON и OK, который проходит через середину отрезка MN - точку P. Угол KNP=35 градусов. Найдите углы треугольника PNO.
радиус к середине хорды( ОН=ОМ ,значит ОК высота в равнобедренном треугольнике)
угол МОК равен 35° так как опирается на ту же дугу,что и угол КНМ Угол КОН равен углу КОМ и равен 35° Значит углы требуемого треугольника 35°,90°,55°. вместе 180°.
ответ: 35°, 90°, 55°
Объяснение : ОК-перпендикуляр к хорде
радиус к середине хорды( ОН=ОМ ,значит ОК высота в равнобедренном треугольнике)
угол МОК равен 35° так как опирается на ту же дугу,что и угол КНМ Угол КОН равен углу КОМ и равен 35° Значит углы требуемого треугольника 35°,90°,55°. вместе 180°.
KNP=KMP=35
KNM-вписанный= 1/2 дуги MK =1/2 дуги KN
PON=KON - центральный
KN=70
PNO=180-90-70=20
PN=90