ответ: 15,777π, иначе 49,54 (ед. площади)
Объяснение: Формула площади круга S(кр)=πr^2
Нужный радиус можно найти по одной из формул площади треугольника:
S = r•р, где р — полупериметр, r — радиус вписанной окружности⇒
r=S/p
По другой формуле Ѕ ∆ MKN=MK•NK•sin30°/2.
Ѕ=20•20•0,5/2=100 (ед.площади).
Для нахождения периметра третью сторону найдем по той же формуле, но с другой стороной:
Ѕ(MKN)=МК•МN•sin(KMN)/2
∆MKN - равнобедренный, ⇒углы при МN=(180°-30°)/2=75°
sin75°≈0,9659
100=20•MN•0,9659/2⇒
MN≈10,353
p(MKN)=0,5•(2•20+10,353)≈25,1765
r=S/p=100/25,1765≈3,972
Ѕ(круга)=πr²=15,777π или при π=3,14 S(круга)=49,54 (ед. площади)
ответ: 15,777π, иначе 49,54 (ед. площади)
Объяснение: Формула площади круга S(кр)=πr^2
Нужный радиус можно найти по одной из формул площади треугольника:
S = r•р, где р — полупериметр, r — радиус вписанной окружности⇒
r=S/p
По другой формуле Ѕ ∆ MKN=MK•NK•sin30°/2.
Ѕ=20•20•0,5/2=100 (ед.площади).
Для нахождения периметра третью сторону найдем по той же формуле, но с другой стороной:
Ѕ(MKN)=МК•МN•sin(KMN)/2
∆MKN - равнобедренный, ⇒углы при МN=(180°-30°)/2=75°
sin75°≈0,9659
100=20•MN•0,9659/2⇒
MN≈10,353
p(MKN)=0,5•(2•20+10,353)≈25,1765
r=S/p=100/25,1765≈3,972
Ѕ(круга)=πr²=15,777π или при π=3,14 S(круга)=49,54 (ед. площади)