минут есть В ДАВС сторона АС = 5 см, ZB = 30°, ZA = 45°. Найдите стороны AB и BC.
2. В ДАВС сторона ВС = 5 см, ZB = 42°, 2C = 120°. Найдите стороны AC, AB, ZA.
3. В ДАВС ZA = 48°, AB = 4м, АС = 7м. Найдите сторону ВС
4. Две стороны треугольника равны 8 см и N72 см, а угол, противолежащий большей
из них, равен 45°. Найдите третью сторону и другие углы этого треугольника.
5. В треугольнике две стороны равны 6 см и 18 см, а угол между ними — 60°. Найдите
третью сторону треугольника.
6. Стороны треугольника равны 7см, 12 см, 109 . Найдите угол, противолежащий
средней стороне треугольника.

Показать ответ

Ответ:

078901234567

06.03.2021 06:42

Треугольник прямоугольный, А - вершина, СВ - основание (ну, чтоб понятно было. С справа).

АВ = 15
sinA = cosB = 0.6
АС, ВС = ?
____________________
sin²A + cos²A = 1 , ⇒ (следовательно)
cos²A = 1² - 0.6² или
cosA = $\sqrt{1 - 0.6}$ = $\sqrt{0.4}$ = 2, cosA = 2
____________________
Теорема синусов:
$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$ (в нашем случае а = СВ, b = АС, с = АВ). Нужно взять только два, следовательно, берем первую дробь (потому что есть синус А) и последнюю, потому что есть сторона С.
____________________
$\frac{CB}{0.6} = \frac{15}{1}$ (произведение крайних равно произведению средних), ⇒
СВ = 15*0,6 = 9
____________________
Дальше по теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b²
____________________
В нашем случае
15² = 9² + АС² , ⇒
АС² = 225 - 81
АС = $\sqrt{144}$
АС = 12
____________________
ответ: СВ = 9; АС = 12.

0,0(0 оценок)

Ответ:

timdenir69

10.05.2023 02:47

Пусть М - вершина, ОN - основание. Для простоты заменим их на обычные буквы (А, В, С). Итак, А - вершина, СВ - основание.
__________________
Теорема синусов: $\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$
__________________
У нас не хватает sinA, а, значит, надо его найти.
__________________
sin²A + cos²A = 1 ⇒
sinA = $\sqrt{1-cosA}$
__________________
Решим немного по-другому, чтобы корень извлечь.
sin²A = 1 - 0.8²
sinA = $\sqrt{1-0.64}$
sinA = $\sqrt{0.36}$
sinA = 0.6
__________________
Возвращаемся к теореме синусов: берем первое (А к синусу А), потому что есть синус А и третье (С к синусу С), потому что есть сторона С (сторона АВ)
$\frac{a}{sinA} = \frac{c}{sinC}$ ⇒
$\frac{CB}{0.6} = \frac{10}{1}$
Произведение крайних полно произведению средних, ⇒
СВ = 10*0,6
СВ = 6
_________________
Сверяемся с рисунок, наше СВ и есть искомое ON
_________________
ответ: 6
_______________________________________________________________
Если А - 45°, то уголВ тоже равен 45°, а С - 90. Следовательно, катеты равны. Первый 12, второй 12. По Пифагору
АВ = $\sqrt{144} + \sqrt{144}$ (так проще)
АВ = 12+12
АВ = 24
ответ: 24

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия