минут есть В ДАВС сторона АС = 5 см, ZB = 30°, ZA = 45°. Найдите стороны AB и BC.
2. В ДАВС сторона ВС = 5 см, ZB = 42°, 2C = 120°. Найдите стороны AC, AB, ZA.
3. В ДАВС ZA = 48°, AB = 4м, АС = 7м. Найдите сторону ВС
4. Две стороны треугольника равны 8 см и N72 см, а угол, противолежащий большей
из них, равен 45°. Найдите третью сторону и другие углы этого треугольника.
5. В треугольнике две стороны равны 6 см и 18 см, а угол между ними — 60°. Найдите
третью сторону треугольника.
6. Стороны треугольника равны 7см, 12 см, 109 . Найдите угол, противолежащий
средней стороне треугольника.
АВ = 15
sinA = cosB = 0.6
АС, ВС = ?
____________________
sin²A + cos²A = 1 , ⇒ (следовательно)
cos²A = 1² - 0.6² или
cosA =
____________________
Теорема синусов:
____________________
СВ = 15*0,6 = 9
____________________
Дальше по теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b²
____________________
В нашем случае
15² = 9² + АС² , ⇒
АС² = 225 - 81
АС =
АС = 12
____________________
ответ: СВ = 9; АС = 12.
__________________
Теорема синусов:
__________________
У нас не хватает sinA, а, значит, надо его найти.
__________________
sin²A + cos²A = 1 ⇒
sinA =
__________________
Решим немного по-другому, чтобы корень извлечь.
sin²A = 1 - 0.8²
sinA =
sinA =
sinA = 0.6
__________________
Возвращаемся к теореме синусов: берем первое (А к синусу А), потому что есть синус А и третье (С к синусу С), потому что есть сторона С (сторона АВ)
Произведение крайних полно произведению средних, ⇒
СВ = 10*0,6
СВ = 6
_________________
Сверяемся с рисунок, наше СВ и есть искомое ON
_________________
ответ: 6
_______________________________________________________________
Если А - 45°, то уголВ тоже равен 45°, а С - 90. Следовательно, катеты равны. Первый 12, второй 12. По Пифагору
АВ =
АВ = 12+12
АВ = 24
ответ: 24