Minerobsтест 115.что представляет собой множество всех точек плохкости, равноудаленных от двух данных параллельныхпрямых? [1]сколько перпендикуляров можно провести из точки, нележащей на прямой, к этой прямой? 1) один2) два3) три4) ни одного1) прямую2) пару прямых3) окружность4) нет верного ответа6.2.углы 5 и 7, изображенные на рисунке, называютсяточка н лежит на лучах ab и ba, причем ! ан: hb = 1: 5. найдите расстояние между точками вин, если это расстояние на 7 см больше, чем расстояние 1между а и н.1) накрест лежащими2) односторонними3) соответственными4) смежными5) вертикальными6) нет верного ответа1) 7 см2) 7,5 см3) 33/4 см4) 35/4 см5) другой ответ473луч ой является биссектрисой угла zoy , а луч ош — iбиссектрисой угла хоy, как показано на рисунке.найдите градусную меру угла хох, если градусная мера |угла uоу равна 70°,51) 135°2) 140°3) 145°4) 150°5) другой ответ13.какого треугольника не существует? 1) у которого все углы острые2) у которого два острых угла, а третий тупой или прямой3) у которого два тупых угла, а третий острый или прямой4) нет верного ответачерез точки а, вис, не лежащие на одной прямой,проведены прямые ab, bc и ac. сколько при этомполучилось неразвернутых углов? і1) шесть2) девять3) двенадцать4) шестнадцать46
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC ⇒ S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC ⇒ 5AC=6BC (3)
Из Δ ВЕС найдём ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100 АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство : 5 АС=6 ВС и АС=2х ⇒
5·2√а²-100 = 6а ⇒ 100·(а²-100)=36 а² ⇒ 64 а²=10000
а²=10000 / 64 ⇒ а=100 / 8 R = 1/2 a = 50/8 = 25 / 4
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из 5