Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутнмка, дорівнює 10 см і ділить прямий кут у відношенні 1:2. Знайдіть гіпотенузу та менший катет трикутника.​

Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. Основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5. Найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см.
Решение :
Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия.
Ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6:5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику .
Пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение :
5х+5х+6х=48
16х=48
х=48:16
х=3
5х=5*9=15 ( боковые стороны)
6х=6*3=18 (основание)
ответ : 15см и 18 см.

Сечение будет определено 4 точками на рёбрах параллелепипеда. четвёртая точка е будет лежать на ребре а1в1, причем а1е = ев1 сечение определено сторонами: fd. dc1. c1e. ef по т. пифагора fd^2 = af^2 + ad^2 = 2^2 + 2^2 = 8 fd = 2√2 dc1^2 = dc^2 + cc1^2 = 2^2 + 4^2 = 20 dc1 = 2√5 а1е = ев1 так как угол сечения плоскости таков, что проходит через диагональ боковой стороны dd1c1c, а значит с середины ребра aa1 он попадает на середину a1b1 c1e^2 = b1c1^2 + eb1^2 = 2^2 + 1 = 5 c1e = √5 ef^2 = a1e^2 + a1f^2 = 1 + 1 = 2 ef = √2 p fdc1e = fd+ dc1+ c1e+ ef= 2√2 + 2√5 + √5 + √2 = 3√2+3√5 = 3(√2+√5)