Масса пачки бумаги равна 14 кг. В ней содержится 551 лист(-а,-ов). Вычисли массу одного листа бумаги. Масса одного листа бумаги равна кг. (Результат округляем до сотых, чтобы были две цифры после запятой).
1) неизвестный отрезок является гипотенузой прямоугольного треугольника:
2) неизвестный отрезок является высотой, проведённой к основанию, в равнобедренном треугольнике. Как известно, высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также медианой и биссектрисой. Следовательно неизвестный отрезок делит основание пополам и является катетом в прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной 5 и катетом равным :
3) Здесь имеется три неизвестных отрезка, два из которых равны.
Начнём с высоты, опять же она проведена к основанию в равнобедренном треугольнике, а значит является и медианой и биссектрисой. А медиана проведённая к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы:
Нам известно, что оставшиеся неизвестные отрезки являются катетами в прямоугольном треугольнике и что они равны. Нам известна гипотенуза этого треугольника:
Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость. 1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС, от М до плоскости - МН. АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой. Отрезки, перпендикулярные плоскости , параллельны. Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые, угол А общий для ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны. Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒ ВС:МН=5:2 МН=2•(12,5:5)=5 м Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м. –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 2)Пусть наклонные будут: ВС=а, ВА=а+6 ВН- расстояние от общего конца В до плоскости. Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то из прямоугольного ∆ АВН ВН²=АВ²-АН² из прямоугольного ∆ ВСН ВН²=ВС²-НС²⇒ АВ²-АН²=ВС²-НС² (а+6)²-17²=а²-7² ⇒ решив уравнение, получим 12а=204 а=17 см ВС=17 см АВ=17+6=23 см ––––––––––––––––––––– 3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м. Т.к. обе вертикальные, то они параллельны. Т - выше К на 4м, расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м, ∆ КТР с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат). ответ - 5 м.
Объяснение:
Обозначим неизвестные отрезки за x
1) неизвестный отрезок является гипотенузой прямоугольного треугольника:
2) неизвестный отрезок является высотой, проведённой к основанию, в равнобедренном треугольнике. Как известно, высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также медианой и биссектрисой. Следовательно неизвестный отрезок делит основание пополам и является катетом в прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной 5 и катетом равным
:
3) Здесь имеется три неизвестных отрезка, два из которых равны.
Начнём с высоты, опять же она проведена к основанию в равнобедренном треугольнике, а значит является и медианой и биссектрисой. А медиана проведённая к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы:
Нам известно, что оставшиеся неизвестные отрезки являются катетами в прямоугольном треугольнике и что они равны. Нам известна гипотенуза этого треугольника:
1) Обозначим расстояние от В до плоскости - ВС,
от М до плоскости - МН.
АС= проекция АВ на плоскость, ⇒ А, Н и С лежат на одной прямой.
Отрезки, перпендикулярные плоскости , параллельны.
Угол М=углу В как углы при пересечении параллельных МН и ВС секущей АВ, углы Н и С прямые,
угол А общий для ∆ АМН и ∆ АВС ⇒ они подобны.
Из подобия следует АВ:АМ=ВС:МН=(2+3):2⇒
ВС:МН=5:2
МН=2•(12,5:5)=5 м
Если АВ - перпендикуляр к плоскости, то расстояние от нее до В=12,5, а до М равно 2/5 от АВ и равно 5 м.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2)Пусть наклонные будут:
ВС=а, ВА=а+6
ВН- расстояние от общего конца В до плоскости.
Т.к. это расстояние общее, ВН⊥ плоскости, то
из прямоугольного ∆ АВН
ВН²=АВ²-АН²
из прямоугольного ∆ ВСН
ВН²=ВС²-НС²⇒
АВ²-АН²=ВС²-НС²
(а+6)²-17²=а²-7²
⇒ решив уравнение, получим
12а=204
а=17 см
ВС=17 см
АВ=17+6=23 см
–––––––––––––––––––––
3) Пусть эти опоры КМ=4 м, ТЕ=8 м, МЕ=3 м.
Т.к. обе вертикальные, то они параллельны.
Т - выше К на 4м, расстояние между К и точкой Р на ТЕ=3м,
∆ КТР с отношением катетов 3:4 - египетский ⇒ гипотенуза КТ=5 м ( проверка по т.Пифагора даст тот же результат).
ответ - 5 м.