Мәтінді оқыңыз. Мәтін бойынша күрделі жоспар құрыңыз. Екі дос шөл далада жолаушылап келе жатады. Бір кезде сөзден сөз шығып, екеуі тартысып қалады. Біреуі ашуға қатты булығып, екіншісін қойып қалады. Досының ұрғаны жанына қатты батады, бірақ ләм-мим демей құмға былай деп жазып қояды: "Бүгін мені жан досым ұрды!"
Екеуі көкорай шалғын жерге келгенше тоқтамай жүріп отырады. Суды сол жерден ішерміз деп келісіп алады. Бір кезде досынан таяқ жеген батпаққа аяғы кіріп шыға алмай қиналады. Тіпті тұншығуға айналып, демі тарыла бастағанда, досы кұтқарып қалады. Батпақтан кұтылғаннан кейін, тастың үстіне ойып тұрып: "Бүгін мені жан досым, өлім аузынан құтқарып қалды", — деп жазады.
Оның бұл жазуына таңырқаған жолдасы:
– Ұрған кезімде құмға жаздың, ал енді не үшін тасқа жазып жатырсың? — деп сұрайды. Сонда досы:
– Біреу бізге жамандық жасаса, оны құмға жазғанымыз дұрыс, кешірім самалы оны өшіріп кетсін. Ал біреу жақсылық жасаса, оны тасқа ойып жазайық, оны ешқандай жел өшіре алмасын! - деген екен.
Согласно условию \tt \angle P=90^\circ∠P=90
∘
, значит \tt \angle E=90^\circ-\angle K=90^\circ-60^\circ=30^\circ∠E=90
∘
−∠K=90
∘
−60
∘
=30
∘
Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник MPK:
\tt \angle PKM=90^\circ-\angle PMK=90^\circ-60^\circ=30^\circ∠PKM=90
∘
−∠PMK=90
∘
−60
∘
=30
∘
Из треугольника MKE: \tt \angle MKE=60^\circ-30^\circ=30^\circ∠MKE=60
∘
−30
∘
=30
∘
и поскольку углы при основании равны, то треугольник MKE - равнобедренный, ME = MK = 16 см.
Вернемся теперь снова к прямоугольному треугольнику MPK: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть: PM = MK/2=8 см.
ответ: 8 см.
Найдем сторону квадрата:
BD²=2BC², (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания) найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов