Иван Васильевич — один из главных героев этого произведения. Это человек, который отрицает, что “для личного совершенствования необходимо прежде всего изменить условия, среди которых живут люди”. Он говорит: “Вот вы говорите, что человек не может сам по себе понять, что хорошо, что дурно, что дело все в среде, что среда заедает. А я думаю, что все дело в случае”. В доказательство своих слов он приводит случай из пройденного им жизненного пути, рассказывает об одном дне, который полностью перевернул его жизнь. События разворачиваются в 40-е годы XIX века. В то время он был “студентом в провинциальном университете”, жил, “как свойственно молодости”: учился и веселился. Был веселым, бойким малым: катался с гор с барышнями, кутил с товарищами. Но главное его удовольствие составляли вечера и балы, так как танцевал он хорошо и был не безобразен.
а) Выразим у через х.
3х + 2у - 9 = 0, у + 3 = 0
у = - 1,5х + 4,5 у = - 3 (1)
Для построения первой прямой возьмем два произвольных значения х и вычислим для них соответствующие значения у:
x = 1, y = - 1,5 + 4,5 = 3
x = 3, y = - 1,5 · 3 + 4,5 = 0
Через точки (1; 3) и (3; 0) проведем прямую.
Для построения второй прямой на координатной плоскости отметим точку у = -3 и начертим через эту точку прямую, параллельную оси Ох.
б) Приравняем правые части двух уравнений (1):
- 1,5х + 4,5 = - 3,
х = 5 - абсцисса точки пересечения.
Подставим это значение в уравнение прямой и найдем ординату точки пересечения:
у = - 1,5 · 5 + 4,5 = - 3.
Координаты точки пересечения равны (5; - 3).
в) Треугольник АВС, площадь которого нам нужно отыскать, прямоугольный,
АВ = 4,5 + 3 = 7,5
ВС = 5
Sabc = 1/2 AB · BC = 1/2 · 7,5 · 5 = 18,75 кв. ед.