Люди, нужно вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2: 3: 5. найдите радиус окруж- ности, если большая из сторон равна 15. в трапеции abcd с основаниями ad и вс углы при вершинах трапеции в и с 115° и 155° соответственно. найдите радиус окружности, проходящей через точки а и в и касающейся прямой cd, если известно, что ab=14, bc=10.
Пусть одна часть будет х, тогда:
2х+3х+5х=360
х=36.
1 дуга = 72, а угол = 36
2 дуга = 108, а угол - 54,
3 дуга = 180, а угол = 90.
Значит, треугольник - прямоугольный. Его большая сторона - гипотенуза, она равна 15 по усл. Гипотенуза - диаметр описанной окружности, значит радиус = 15/2=7,5.