1) Цилиндр описанный, => прямоуг.треуг.вписан в окружность, => R равен половине гипотенузы
треугольник равнобедренный, по т.Пифагора
(2R)^2 = 2x^2, где x---катет
R^2 = x^2 / 2
R = x / корень(2)
Sбок.призмы = высота * (x+x+гипотенуза) = 40
2x + 2R = 40/10 = 4
x+R = 2
x = 2-R
R = (2-R) / корень(2)
2-R-Rкорень(2) = 0
2-R(1+корень(2)) = 0
R = 2 / (1+корень(2))
можно избавиться от иррациональности в знаменателе:
домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение (1-корень(2))
R = 2(1-V2) / ((1-V2)(1+V2)) = 2(1-V2) / (1-2) = 2(корень(2) - 1)
2) tgα=h/R, где R-радиус основания конуса, h-высота конуса
Следовательно, h=R*tgα
2)S(сеч)=ah/2=(2Rh)/2=Rh
S(сеч)=Q => Rh=Q =>R*R*tgα=Q
R²tgα=Q
R=√(Q/tgα)
3)L=2ПR
L=2П√(Q/tgα)
3) 24 ( фото с объяснением сверху)
4) Vшара=4пR^3/3
288п=4пR^3/3
R=6
Hцилиндра=2R=12
Sполповцил=2пR(R+H)=216п
ЗАДАЧА 1
1) треуг равнобедренный, где ав= вс=6
2) в равноб треуг медиана является бис. и высотой. потому углы авд и двс= 120/2=60 град.
3)сумма углов треуг =180 град. в треуг авс
∠а+∠с= 180-120=60 град.
4) ∠а=∠с, тк треуг равноб.
значит ∠а=∠с=60/2=30
5) рассмотрим треуг авд.
он прямоугольный. по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. вд= 6/2=3
ответ: 3
задача 2.
1) рассмотрим треуг сдв.
он прямоугольный, ∠с= 180-90-45=45.
значит треуг равнобедренный, где сд= вд
2)рассмотрим реуг асд
он прямоуг, катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. сд= 8/2=4.
3) сд= вд=4
ответ: 4
ЗАДАЧА 3
1) ТРЕУГ АВС ПРЯМОУГ. ЗНАЧИТ СВ= АВ/2= 10*2=20
2)сумма углов треуг =180, поэтому ∠в= 180-90-30=60
3) в треуг свд ∠с= 180-90-60=30
4) по теореме синусов вд/ sin 30 = вс/sin90
это вд/1/2= 10/1
2вд=10
вд=5
ответ: 5
1) Цилиндр описанный, => прямоуг.треуг.вписан в окружность, => R равен половине гипотенузы
треугольник равнобедренный, по т.Пифагора
(2R)^2 = 2x^2, где x---катет
R^2 = x^2 / 2
R = x / корень(2)
Sбок.призмы = высота * (x+x+гипотенуза) = 40
2x + 2R = 40/10 = 4
x+R = 2
x = 2-R
R = (2-R) / корень(2)
2-R-Rкорень(2) = 0
2-R(1+корень(2)) = 0
R = 2 / (1+корень(2))
можно избавиться от иррациональности в знаменателе:
домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение (1-корень(2))
R = 2(1-V2) / ((1-V2)(1+V2)) = 2(1-V2) / (1-2) = 2(корень(2) - 1)
2) tgα=h/R, где R-радиус основания конуса, h-высота конуса
Следовательно, h=R*tgα
2)S(сеч)=ah/2=(2Rh)/2=Rh
S(сеч)=Q => Rh=Q =>R*R*tgα=Q
R²tgα=Q
R=√(Q/tgα)
3)L=2ПR
L=2П√(Q/tgα)
3) 24 ( фото с объяснением сверху)
4) Vшара=4пR^3/3
288п=4пR^3/3
R=6
Hцилиндра=2R=12
Sполповцил=2пR(R+H)=216п
ЗАДАЧА 1
1) треуг равнобедренный, где ав= вс=6
2) в равноб треуг медиана является бис. и высотой. потому углы авд и двс= 120/2=60 град.
3)сумма углов треуг =180 град. в треуг авс
∠а+∠с= 180-120=60 град.
4) ∠а=∠с, тк треуг равноб.
значит ∠а=∠с=60/2=30
5) рассмотрим треуг авд.
он прямоугольный. по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. вд= 6/2=3
ответ: 3
задача 2.
1) рассмотрим треуг сдв.
он прямоугольный, ∠с= 180-90-45=45.
значит треуг равнобедренный, где сд= вд
2)рассмотрим реуг асд
он прямоуг, катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. сд= 8/2=4.
3) сд= вд=4
ответ: 4
ЗАДАЧА 3
1) ТРЕУГ АВС ПРЯМОУГ. ЗНАЧИТ СВ= АВ/2= 10*2=20
2)сумма углов треуг =180, поэтому ∠в= 180-90-30=60
3) в треуг свд ∠с= 180-90-60=30
4) по теореме синусов вд/ sin 30 = вс/sin90
это вд/1/2= 10/1
2вд=10
вд=5
ответ: 5