Диагональ квадрата BD делит его прямые углы пополам. Значит, углы АВD и ВDА равны по 45°.
После сгибов треугольник ABE наложится на треугольник GBE.
Поскольку треугольники, совпадающие при наложении, равны, то равны их соответствующие элементы. В частности равны углы ABE и EBG. Но в сумме они дают угол 45°. Значит, каждый из них равен по 22.5°.
Итак, в треугольнике ВЕD известно два угла, а третий угол - искомый. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем угол:
∠BED=180°-∠BDE-∠DBE
∠BED=180°-45°-22.5°=112.5°
Аналогично рассуждая, получим, что угол BFD также равен 112.5°.
Диагональ квадрата BD делит его прямые углы пополам. Значит, углы АВD и ВDА равны по 45°.
После сгибов треугольник ABE наложится на треугольник GBE.
Поскольку треугольники, совпадающие при наложении, равны, то равны их соответствующие элементы. В частности равны углы ABE и EBG. Но в сумме они дают угол 45°. Значит, каждый из них равен по 22.5°.
Итак, в треугольнике ВЕD известно два угла, а третий угол - искомый. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем угол:
∠BED=180°-∠BDE-∠DBE
∠BED=180°-45°-22.5°=112.5°
Аналогично рассуждая, получим, что угол BFD также равен 112.5°.
Значит их сумма равна 112.5°+112.5°=225°.
ответ: 225°