Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 70°.На продовженні основи взяли точку і з'єднали її з основою даного трикутника. Виявилось що трикутник ABD подібний до даного трикутника. Знайдіть кути трикутника CBD.​

Відповідь:

∠СВD=35°, ∠ВСD=110°,∠D=35°

Пояснення:

Дано:ΔАВС,АВ=ВС,∠А=70°, ΔАВС~ΔВСD

Знайти: ∠СВD,∠ВСD,∠D-?

Рішення:

Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, отже А=∠С=70°,

Якщо ΔАВС~ΔВСD, то ВС=СD , отже ∠СВD=∠D,

∠ВСD=180°-∠С=180°-70°=110°, як суміжні кути .

За теоремою про суму трьох кутів трикутника :

 ∠СВD+∠ВСD+∠D=180°;

110°+2*∠D=180°;

∠D=70°:2=35°