1) (рис 1) Формулы деления отрезка в данном отношении ∧ (∧-лямда ∧=АМ/МВ=1/2) х(м)=(х(а)+∧х(в))/(∧+1) х(м)=(-2+1/2*4)/1+1/2=(-2+2)/(3/2)=0 у(м)=(у(а)+∧у(в))/(∧+1) у(м)=(5+1/2*(-3))/1+1/2=(5-3/2)/(3/2)=7/2*2/3=7/3 М(0;7/3) 2) Если точка М принадлежит прямой АВ, то возможны 2 варианта: первый рассмотрен под цифрой 1), а второй т.А будет серединой отрезка МВ, тогда х(м) и у(м) можно найти из формул середины отрезка х(а)=х(м)+х(в)/2 -2=(х(м)+4)/2 х(м)=(-2*2)-4=-8 у(а)=у(м)+у(в)/2 5=(у(м)-3)/2 у(м)=5*2+3=13 М(-8;13) 3)(х(м)-х(а))²+(у(м)-у(а))²=100 и (х(м)-х(в))²+(у(м)-у(в))²=100 для удобства заменим х(м) на х, а у(м) на у, получим уравнения (х+2)²+(у-5)²=100 х²+4х+4+у²-10у+25=100 (х-4)²+(у+3)²=100 х²-8х+14+у²+6у+9=100 вычтем уравнения 12х-16у+16=0 3х-4у=-4 у=3/4х+1 подставим в первое уравнение (х+2)²+(3/4х-4)²=100 х²+4х+4+9/16х²-6х+16=100 25/16х²-2х-80=0 Д1=1+25/16*80=1+25*5=126=3√14 х1=(1+3√14)/(25/16)=16(1+3√14)/25 и х2=16(1-3√14)/25 у1=3/4*16*(1+3√14)/25+1=12(1+3√14)/25+1=(37+36√14)/25 у2=3/4*16*(1-3√14)/25+1=(37-36√14)/25
1. мой дед (летать, никогда самолете, и он никогда не намеревался делать так. 2. джейн еще не пришла. я (счас) нее, начиная с полудня, но она до сих пор (приезжают, не) 3. во всем мире есть (быть) 14 гор, которые (достижения) выше 8000 метров (26,247 футов). 4. у меня впереди долгий путь меня завтра, так что я думаю, мне лучше пойти спать. но позвольте мне сказать до свидания сейчас, потому что я не увижу тебя утром. я (уйти, уже) вы (вам) . 5. сейчас мы (нас) . температуру (быть) 90-х верхних (верхний 30 по цельсию) в течение последних шести дней. 6. вчера вечером я (го) вечеринку. когда я (вам) , комната была полна людей. некоторые из них (танцев) и другим (говорить) молодая женщина (стенд) . я (встретиться, никогда не) , так я (ввести) ей. 7. около трех вчера днем, джессика (ложь) постели, читая книгу. вдруг она (слышать) шум и (вам) , чтобы увидеть, что это было. она (смотри) окна. грузовик (сзади, просто) ее новой машине! 8. в следующем месяце у меня отпуск на неделю. я (план) отправиться в путешествие. во-первых, я (идти) мэдисоне, штат висконсин, чтобы посетить моего брата. после того, как я (оставить) , я (идти) чикаго, чтобы посмотреть друга, который (исследования) университете там. она (живая) чикаго в течение трех лет, так она (знаю) путь вокруг города. она (обещание) меня на многие интересные места. я (быть, никогда не) чикаго, так что я (смотри) идти туда. 9. вчера при мне (сидишь) классе я (вам) . человек, который (сидеть) со мной сказал мне, чтобы держать меня дыхание. я (попробовать) , но это не сработало. инструктор ( и я не хотел мешать ему, поэтому я просто сидел, пытаясь тихо икать. наконец, после того, как я (иккинг) пять минут, я ( подъем) руки и (простите) из класса, чтобы пойти попить воды. 10. погода была ужасна в последнее время. я (дождь) на два дня, и температура (перепад) . это (быть) сегодня холодно. буквально три дня назад, солнце (светить) погода (быть) . погода, конечно (изменение) здесь. я никогда не знаю, чего ожидать. кто знает? когда я (услуга) утром, может быть, он (снег) по переводу сделай сам.
х(м)=(х(а)+∧х(в))/(∧+1) х(м)=(-2+1/2*4)/1+1/2=(-2+2)/(3/2)=0
у(м)=(у(а)+∧у(в))/(∧+1) у(м)=(5+1/2*(-3))/1+1/2=(5-3/2)/(3/2)=7/2*2/3=7/3
М(0;7/3)
2) Если точка М принадлежит прямой АВ, то возможны 2 варианта: первый рассмотрен под цифрой 1), а второй т.А будет серединой отрезка МВ, тогда х(м) и у(м) можно найти из формул середины отрезка
х(а)=х(м)+х(в)/2 -2=(х(м)+4)/2 х(м)=(-2*2)-4=-8
у(а)=у(м)+у(в)/2 5=(у(м)-3)/2 у(м)=5*2+3=13
М(-8;13)
3)(х(м)-х(а))²+(у(м)-у(а))²=100 и (х(м)-х(в))²+(у(м)-у(в))²=100
для удобства заменим х(м) на х, а у(м) на у, получим уравнения
(х+2)²+(у-5)²=100 х²+4х+4+у²-10у+25=100
(х-4)²+(у+3)²=100 х²-8х+14+у²+6у+9=100
вычтем уравнения 12х-16у+16=0 3х-4у=-4 у=3/4х+1
подставим в первое уравнение (х+2)²+(3/4х-4)²=100
х²+4х+4+9/16х²-6х+16=100
25/16х²-2х-80=0
Д1=1+25/16*80=1+25*5=126=3√14
х1=(1+3√14)/(25/16)=16(1+3√14)/25 и х2=16(1-3√14)/25
у1=3/4*16*(1+3√14)/25+1=12(1+3√14)/25+1=(37+36√14)/25
у2=3/4*16*(1-3√14)/25+1=(37-36√14)/25
(16(1+3√14)/25;(37+36√14)/25) (16(1-3√14)/25;(37-36√14)/25)
4) (х-х(а))²+(у-у(а))²+(х-х(в))²+(у-у(в))²=50
(х+2)²+(у-5)²+(х-4)²+(у+3)²=50
х²+4х+4+у²-10у+25+х²-8х+16+у²+6у+9=50
2х²-4х+2у²-4у+54=50
х²-2х+1+у²-2у+1+25=25
(х-1)²+(у-1)²=0
точка М(1;1)