Ку всем с геометрией) выполнить построения циркулем и линейкой:
1) Постройте тупой угол. С циркуля и линейки постройте угол, равный данному.
2) Постройте биссектрису тупого угла.
3) Постройте отрезок 5 см, с циркуля и линейки разделите его пополам.
4) Постройте прямую а, отметьте току Д, не лежащую на данной прямой. Постройте с циркуля и линейки перпендикуляр к прямой а, проходящий через точку Д
А1 Если точка лежит в плоскости YOZ, то x=0;
ответ: а) A(0; 1; 1).
A2 Координаты середины отрезка равны полусумме координат концов отрезка:
x(М) = (x(A) + x(В))/2; ⇒ x(B)=2· x(M) - x(A);
x(B) = 2 · (- 2) - 1 = - 5
y(B) = 2 · 4 - 3 = 5
z(B) = 2 · 5 - (- 2) = 12
ответ: a) B(- 5; 5; 12).
A3 B(6; 3; 6) C(- 2; 5; 2)
Если АМ медиана, то M - середина ВС.
x(M) = (6 - 2)/2 = 2; y(M) = (3 + 5)/2 = 4; z(M) = (6 + 2)/2 = 4
M(2; 4; 4); A(1; 2; 3)
AM² = (2 - 1)² + (4 - 2)² + (4 - 3)² = 1 + 4 + 1 = 6;
AM = √6
ответ: а) √6
А4 Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:
↑a · ↑b = 1 · (- 1) + (- 1) · 1 + 2 · 1 = - 1 - 1 + 2 = 0
ответ: б) 0.
А5 При симметрии относительно оси Ох меняют знак координаты у и z:
А(0; 1; 2) → A₁ (0; - 1; - 2),
B(3; - 1; 4) → B₁ (3; 1; - 4),
C(- 1; 0; - 2) → C₁ (- 1; 0; 2).
B1 Неполное условие. Должно быть так:
Диагональ осевого сечения цилиндра равна √81 см, а радиус основания – 3 см. Найти высоту цилиндра.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, одна сторона которого (АВ) равна диаметру основания, а другая - образующая (она же высота).
Из прямоугольного треугольника АВВ₁ по теореме Пифагора:
ВВ₁ = √(АВ₁² - АВ²) = √(81 - 36) = √45 = 3√5 см
ответ: 3√5 см
B2 ΔSOA прямоугольный,
R = OA = SA · cos30° = 8 · cos30° = 8 √3/2 = 4√3 см
h = SO = SA · sin30° = 8 · 1/2 = 4 см
Sasb = 1/2 AB · SO = 1/2 · 2R · h = R · h = 4√3 · 4 = 16√3 см²
С1 Если призма вписана в шар, то ее основания вписаны в равные круги - параллельные сечения шара, а центр шара - точка О - лежит на середине отрезка КК₁, соединяющего центры этих кругов.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению. ОК перпендикулярен плоскости АВС. Тогда КК₁ - высота призмы.
ОА - радиус шара, ОА = 4 см,
КА - радиус сечения, или радиус окружности, описанной около правильного треугольника АВС (призма правильная), тогда
КА = а√3/3, где а - ребро осноавния,
КА = 6√3/3 = 2√3 см
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
ОК = √(ОА² - КА²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 - 12) = √4 = 2 см
КК₁ = 2ОК = 4 см
ответ: 4 см
растения, приспособившиеся к жизни в засушливых местообитаниях, называются ксерофитами. это разнородная группа растений.
типичными представителями ксерофитов являются растения степей, полупустынь и пустынь, где они длительный промежуток времени растут при явном недостатке влаги. поэтому ксерофиты многими морфологическими, анатомическими и приспособлениями, которые способствуют их жизнедеятельности в период недостатка влаги.
многие ксерофиты хорошо развитой, глубоко проникающей в почву корневой системой, при которой способны поглощать воду из глубоких слоев почвы. у люцерны (ме-dicago), например, корни проникают на глубину до 10—15 м, а у верблюжьей колючки (alhagi camelorum) — до 20 м.
другая часть ксерофитов имеет, наоборот, поверхностную, но сильно разветвленную корневую систему, способную поглощать воду из верхних слоев почвы. к этой группе ксерофитов относятся растения с коротким вегетационным периодом. они легко поглощают влагу из верхних слоев почвы во время выпадения весной или осенью осадков. до наступления засухи такие ксерофиты успевают закончить свое развитие, т. е. образовать плоды и семена.
у многих ксерофитов наблюдается сильное уменьшение листовой пластинки, она превращается в заостренные чешуйки (саксаул — haloxylon), или в колючки (верблюжья колючка — alhagi camelorum и др.) , или узкие листовые пластинки складываются вдоль или свертываются (ковыль — stipa, типчак — festuca sulcata и др.) .
обычно у растений этой формы на листьях появляется сильно выраженный восковой налет, хорошо развита кутикула и имеется покров из густо расположенных волосков (полынь — artemisia, астрагал — astragalus, ковыль — stipa и др. ) как защитное средство от излишнего испарения.
своеобразно и анатомическое строение ксерофитов: они имеют более мелкие, но плотно расположенные клетки, в результате чего у них слабо развиты межклетники. у ксерофитов обычно сильно развиты механические ткани, чему стебли травянистых ксерофитов (полынь — artemisia, астрагал — astragalus) кая? утся часто , деревянистыми.
устьица у ксерофитов образуются в большом количестве, но они отличаются меньшими размерами и способностью быстро закрываться при недостатке воды, и кроме того, они расположены глубоко в мякоти листа, что также способствует меньшему испарению.
типичный степной ксерофитный злак ковыль (stipa), например, имеет узкие и жесткие листья, поверхность которых покрыта волосками. листья эти способны свертываться в трубку; внутренняя стенка трубки образуется той частью поверхности, на которой находятся устьица, расположенные внутри свернутого листа. таким образом, вода, испаряемая через устьица, задерживается внутри свернутого листа. свертыванию листа ковыля в трубку способствуют специальные тонкостенные клетки, расположенные в углублениях листа.
все эти и другие приспособления у ксерофитов способствуют экономному расходованию воды при ее недостатке.
не следует думать, что ксерофиты потребляют воды меньше мезофитов. многие ксерофиты за счет глубоко проникающей корневой системы часто поглощают воды даже больше, чем мезофиты, и испаряют ее часто также больше.
ксерофиты имеют разнообразные приспособления для перенесения засухи. по особенностям этих приспособлений ксерофиты подразделяются на суккуленты и склерофиты, которые резко отличаются между собой по внешнему виду, совокупности морфологических, анатомических признаков, но одной общей особенностью — способностью хорошо переносить недостаток влаги, при наступлении засухи впадать как бы в период покоя.