Дано:
ΔABC - равнобедренный
AD⊥(ABC)
AB = AC = CB = 6 см
AD = 13 см
Найти:
DM - ?
1) Рассмотрим ΔABC :
AM⊥CD (по построению) } ⇒ ΔABC - равнобедренный,
AM - медиана и высота }
значит CM = MB = 1/2 × BC = 1/2 × 6 см = 3 см
2) Так как AM⊥CB, тогда в ΔCMA:
AM = √(AC²-MC²) = √((6 см)²-(3 см)²) = √(36 см² - 9 см²) = √(27 см²) = √27 см
3) Так как ΔDAM - прямоугольный (∠DAM = 90°), значит:
DM = √(AD² + AM²) = √((13 см)² + (√27 см)²) = √(169 см² + 27 см²) = √(196 см²) = 14 см
ответ: DM = 14 см
Решено от :
Дано:
ΔABC - равнобедренный
AD⊥(ABC)
AB = AC = CB = 6 см
AD = 13 см
Найти:
DM - ?
1) Рассмотрим ΔABC :
AM⊥CD (по построению) } ⇒ ΔABC - равнобедренный,
AM - медиана и высота }
значит CM = MB = 1/2 × BC = 1/2 × 6 см = 3 см
2) Так как AM⊥CB, тогда в ΔCMA:
AM = √(AC²-MC²) = √((6 см)²-(3 см)²) = √(36 см² - 9 см²) = √(27 см²) = √27 см
3) Так как ΔDAM - прямоугольный (∠DAM = 90°), значит:
DM = √(AD² + AM²) = √((13 см)² + (√27 см)²) = √(169 см² + 27 см²) = √(196 см²) = 14 см
ответ: DM = 14 см
Решено от :