Кроссоворд
1. Часть окружности
2. Часть плоскости
3. Отрезок соединяющий две точки окружности
4. Отношение длины окружности к ес диаметру
5. Хорда прходящая через центр окружности
6. Часть круга​

a) Пусть Середины ребер AC и BC - Соответственно D и E .

DE - очевидно 3 , поэтому надо доказать что апофемы пирамиды MD и ME тоже равны трем.

Рассмотрим треугольник AME . Он по условию прямоугольный с прямым углом M ( MA перпендикулярно MBC )

Высота MO Проецируется в центр основания ABC ( пирамида правильная  )

AE = 6√3/2 = 3√3

AO=2√3

EO = √3

пусть высота MO - h

тогда по теореме Пифагора

h^2+(√3)^2+h^2+(2√3)^2=(3√3)^2

Откуда h=√6

ME^2 = h^2+3

ME=3

Доказано.

б) Пусть С - начало координат

Ось X - CA

Ось Y  - перпендикулярно X в сторону B

Ось Z - перпендикулярно ABC в сторону M

Координаты Точек

D(3;0;0)

E(3/2;3√3/2;0)

M(3;√3;√6)

Уравнение плоскости DEM

ax+by+cz+d=0 подставляем координаты точек

3a+d=0

3a/2+3√3b/2+d=0

3a+√3b+√6c+d=0

Пусть d= -6 Тогда a=2 b=2/√3 c= - 2/√6

2x+ 2y/√3 - 2z/√6 - 6 =0

k=√ (4+4/3+4/6) = √6

Нормализованное уравнение

2x/√6+ 2y/(√3√6) - 2z/(√6√6) - 6/√6 =0

Расстояние от С (начала координат)   до Плоскости DEM Равно

6/√6 = √6

Хохлома

Хохлома – это отражение жизни целых поколений. Хохлома представляет собой замысловатые позолоченные узоры, без применения драгоценных металлов. Роспись хохломой зародилась от умения расписывать золотом иконы. Город основатель данной посуды является Семенов. Там есть памятник всему честному народу, который в старые времена занимался росписью.

Посуда очень красивая и со временем она стала популярной не только на территории России, но и Америки, Австралии и даже Африки. Искусство хохломы – это не просто красивая роспись, а умение создать уникальную форму изделия.