Координаты радиус-вектора op(-2; 7). тогда координаты точки p

Расстояние от вершин треугольника до точек касания вписанной окружности равны по теореме о касательных.Обозначим расстояние от вершины угла при основании до точки касания окружности   боковой стороны 8х,от этой точки до вершины угла напротив основания 3х( ПО УСЛОВИЮ).Получаем боковая сторона= 11х.Тогда по т-ме о касательной , расстояние от вершины при основании до точки касания окружности с основанием тоже = 8х.Все по той же теореме вторая боковая сторона делится точкой касания на отрезки 8х и 3х, считая от основания, а само основание на отрезки 8х и 8х.Тогда Р= 11х+11х+8х+8х=38х=76   х=2.Значит боковая сторона 11*2=22  ,основание 16*2=32

Пусть в трапеции АВСD точка Н - середина основания АD.
Соединим вершину С с точкой Н. АВСН -параллелограмм, так как сторона  АН параллельна и равна противоположной стороне AD.
Но тогда ABCH - ромб и СН=АВ=НD.
Треугольники  АВН и НСD равны по двум сторонам и углу между ними (<A и <CHD - соответственные при параллельных АВ и СН и секущей АD) и <D=<A.
Значит треугольник НСD - равносторонний, так как угол при вершине Н равнобедренного треугольника DHC (СН=НD) равен углу D при основании. Тогда <HCD=60°.
Но  <ACH=(1/2)*<A=30° (ABCH - ромб).
Значит <ACD=<ACH+<HCD = 30°+60°=90°.
ответ: <ACD=90°.