Контрольная работа по теме:

«Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Третий признак равенства треугольников»

Вариант 2

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена биссектриса АМ. АВ=13см, СВ=10см, АМ=12. Найдите периметр треугольника АМС.

По разные стороны от отрезка ВА взяты точки Р и М так, что РА=МВ, АМ=ВР. Докажите, что треугольники РАВ и МВА равны.

На сторонах угла D отмечены точки М и K так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РK = РМ. Докажите, что луч DP — биссектриса угла MDK.

ГДЕ ЖИВУТ САМЫЕ ВЫСОКИЕ И САМЫЕ НИЗКИЕ ЛЮДИ? Самые рослые люди на Земле - племя тутси. Средний рост взрослого мужчины этой высокорослой этнической группы составляет 185 сантиметров. Живут великаны в Восточной Африке. Высокорослые группы (170 сантиметров и выше) проживают также на восточном побережье Северной Америки и в Аргентине. В Европе высокорослые люди живут на севере континента. Это норвежцы, шведы, датчане, шотландцы. Однако среди европейцев рекорд за черногорцами: средний рост мужчин по стране - 177 сантиметров, а в городе Требине - 183 сантиметра. В мире средний рост взрослого мужчины в настоящее время составляет 165 сантиметров, женщины - 154 сантиметра. Разница в росте мужчин и женщин у разных народов колеблется в пределах 8-12 сантиметров. Самые низкорослые люди на Земле - пигмейское племя мбути. Средний рост мужчин менее 140 сантиметров, женщин - 120-130 сантиметров. Живут они в Экваториальной Африке в бассейне реки Конго, в наименее доступных лесистых местах. Пигмеи - «люди с кулачок», так переводится это слово. Очень маленьких людей можно встретить во многих местах вблизи экватора. Это племена аэта, живущие на Филиппинах, семанги полуострова Малакки. Малый рост характерен и для населения крайнего севера Европы, Азии и Америки (лопари, манси, ханты, эскимосы).

Легко... Сперва расмотрим прямоугольный реугольник МАС. Один его острый угло равент 30 градусов. А мы знаем, что катет, который противо-положен к 30 градусу, равен половине гепотинузы... Значит унас гипотинуза МС=8, а катет МА будет 4. А теперь расмотрим прямоугольный треугльник МАВ. У него катет МА=4, а МВ=4корень2. По теореме пифагора - MB=корень(MB^2-MA^2)=корень(32-16)=4... Значит треугольник МАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник... Значит две его острые углы равны на 45 градусов...(обожаю завершающие моменты геометрий)... Значит угол МВА=45 градусов . ВОТ все ...