Контрольная работа по теме «Многогранники» 1. Вариант
1.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, высота 5
см. Найдите площадь поверхности призмы.
2.Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 8 см. Апофема
образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите боковую поверхность
Пирамиды.
3. Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см.
Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол
45°. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
4.Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а
диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площади боковой и полной
поверхности призмы.
5.Основанием пирамиды является ромб со стороной 4 см.
Найдите площадь поверхности пирамиды, если апофема 8 см
11. Так как углы MSP и NSK равны, и оба угла содержат общую часть угол KSP=90 градусов, то равны и углы MSK и NSP
Сумма углов MSK, KSP и NSP равна 180°
Значит, сумма углов MSK и NSP равна 180-90=90°
Каждый из этих углов равен 90/2=45°
Искомый угол MSP состоит из углов MSK и KSP, Значит, равен 90+45=135°
12. Углы AMN и BMN равны между собой, так как каждый из них состоит из двух попарно равных углов.
Так как углы AMN и ВMN являются смежными и в сумме составляют развернутый угол, равный 180°, то каждый из них равен 180/2=90°
ответ: 135°; 90°, 90°
b²+16b+64-400=b²-64. отсюда 16b=272 и b=17см. тогда а=b+8=25см.
ответ: длины наклонных равны 25см и 17см
Проверка: h=√(25²-400)=√225=15 и h=√(17²-64)=√225=15.