Контрольная работа по геометрии

1. В треугольнике АВС угол В прямой, АС =25см, ВС=15см. Найти 1) 2)

2. В прямоугольном треугольнике АВС(угол А прямой) известно, что ВС 24 см, sinC=0.6. Найти АВ

3. Найти значение выражения

4. Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, боковая сторона равна 13см. Найти синус, косинус и тангенс угла при основании равнобедренного треугольника

5. В треугольнике АВС проведена высота АД, АС =4 см, угол В=300, угол САД=450. Найти отрезок ВД​

Нарисуй прямоугольник авсd. проведи две диагонали ас и вd. отметь центр буквой о. и начерти от "о" до каждой стороны по короткому отрезку.. так как пересечение диагоналей произойдет в центре прямоугольника, то отсюда следует, что можно просто сложить эти короткие отрезки и найти стороны.  ав=10+10=20см и так как они параллельны  сd , то соответственно равны между собой по свойству прямоугольника. вc=10+10=20см  и так как они параллельны аd  , то соответственно равны между собой по свойству прямоугольника. периметр равен 2(аb+bc)=2(20+20)=80. ответ: р=80.

ABCD - равнобедренная трапеция
BC и AD - основания трапеции
ВD=10м - диагональ
BK - высота
угол BDK=60 градусов

Рассмотрим треугольник BDK - он прямоугольный т.к. ВК перпендикулярно AD. sinBDK=BK/BD
BK=sin60*BD=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3
По теореме Пифагора: BD^2=BK^2+KD^2
KD^2=BD^2-BK^2
KD^2=100-75=25
KD=5
По свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований)

KD=(BC+AD)/2=5
Тогда S=(BC+AD)/2*BK=5*5 корней из 3=25 корней из 3