Контрольная работа No2 по теме: "Применения подобия треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» 1. В треугольнике ABCAB = 4cM , BC = 7CM , AC = 6 см, а в треугольнике МИК MK = 8 см, MN = 12cs , KN=14 см. Найдите углы треугольника МNK, если угол А равен 80°. угол в равен 60º [Ome: 80º, 60º 40°]

2. Средние линии треугольника относятся как 3:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника. Ов: 1015, 20 см

3. В прямоугольном треугольнике ABC (угол С прямой) AC = 5 см, BC = 5sqrt(3) см. Найдите угол в и гипотенузу АВ. [Отв, угол в равен 30°, AB=10 CM\\

Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).

Следовательно :

2х + 3х + 4х + 5х = 56 см

14х = 56 см

х = 56 см : 14

х = 4 см.

2х = 2*4 см = 8 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.

2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.

ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.

Объем пирамиды = V = S осн · H / 3

1) найдем H: так как sina = противолежащий катет / на гипотенузу

находим H = sina·L.

2) найти R описанной окружности основания..т.е 2h/3..R= cosa·L=2h/3 = h = (3 cos a · L)/2..

треугольника..a(квадрат)а(квадрат)/4 = h(квадрат)..a = (3 cos a ·L) / корень из 3...подставляем под формулу для вычисления площади треугольника = a ((квадрат) корень из 3 )/4 ..получаем S = 3 cos(квадрат) A · L(квадрат) · корень из 3 / и все деленное 4..теперь все подставляем в формулу V для объема..

V = 3 · Cos(квадрат) А · sin A · L (куб)· корень из 3 и все деленное на 4