Контрольная работа no 4 по теме: «метод координат и векторы в пространстве»ii вариант1. даны точки а (0,0,5), в(1,0,3), c(3,4,5), d(0,2,3), e(1,4,0), f(1,0,0). какие из этих точеклежат на: а) оси абсцисс, б) оси ординат, в) оси аппликат, г) плоскости оху, д) плоскостиоyz, e) плоскости oxz? 2. найти координаты вектора р = 54 – 3b +k, если ä{2, 3, 1}, б{-4, 0, 5).3. найти координаты векторов ab и ва , если а(1, -3,0), b(2, -4, -5).4. точка m — середина отрезка ab, найдите координаты: а) точки m, если a(3, -2,5), в(1,0,4); б) точки в, если a(3, -2,5), м (3,4,-2).5. вычислите длину вектора m = 2а + 3ь, если а (3; 1; 0), b(0; 1; -1).6. найдите скалярное произведение векторов & (4; -3; 1) и с (-2; 1; -1).7. в кубе abcda, b, c, d, найти угол между прямой ab и плоскостью авс,​

Назвемо наш трикутник АВС,де АВ-гіпотенуза,АС і ВС-катети(НД= 15 см),АК-медіана
Розглянемо трикутник АВС,він прямокутний,так як кут С=90°.Проведена медіана АК до гіпотенузі,дорівнює 8,5 див.
АВ=2×8,5=17(см)-так як медіана,проведена до гіпотенузі, дорівнює половині гіпотенузи.
Залишилося дізнатися нам тільки ВС:
√АВ2-ВС2=√172-152=√289-225=√64=8
А тепер дізнаємося площа нашого трикутника:
1/2*BC*AC
1/2*8*15=0,5×8×15=60(см)
Відповідь:60 см

Тепер дізнаємося периметр трикутника(АВ+ВС+АС)
15+8+17=32+8=40(см)
Відповідь:40 см

Дано: один угол равен 90 градусов(тк треугольник прямоугольный)
второй угол 60 градусов
гипотенуза-  меньший катет=15 см
решение:Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
следовательно 3-ий угол равен 180-(90+60)=30 градусов
Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов,следовательно он равен половине гипотенузы 
составим уравнение 
х-катет
2х-гипотенуза
х+2х=15
3х=15
х=5 см-катет
2х=10см-гипотенуза 

Дано: ABC и A1B1C1

 1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку
2) AB=A1B1 по условию задачи; 
AD=A1D1, так как AC=A1C1; 
ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 
3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.

Третье не понимаю как смогла...