Треугольники АОС и ВОД равны, т.к. ОД=ОС, ОВ=АО и углы 1 и 2 вертикальные. Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ОД лежит угол 3, а против стороны СО лежит угол 4. Стороны равны, значит и углы тоже равны. Но углы 3 и 4 являются накрест лежащими при прямых АС и ВД и секущей АВ. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны. Значит, прямые АС и ВД параллельны.
2) sina cos²a + sin³a= \выносим общий множитель sina за скобки\ =
= sina (cos²a + sin²a)=\основное тригонометрическое тождество sin²a + cos²a=1\= sina
3) (1 - sina) (1 + sina) = \формулы сокращенного умножения\ = 1- sin²a = cos²a
4) (1 + ctg²a) * sin²a+1=sin²a+cos²a+1=2
5) (tga * ctga - cos²a)* 1/sin²a= 1/sin²a - ctg²a
6) tga * ctga + sina = 1 + sina
Докажите тождество:
(2tg²a * cos²a + 2cos²a)* sina + 3sina = 5sina
(2tg²a * cos²a + 2cos²a)* sina + 3sina =(2sin²a + 2cos²a)* sina + 3sina= 2(sin²a + cos²a)* sina + 3sina=2sina + 3sina= 5sina ч.т.д.