Концы хорды длина которой 8√2, делят круг в отношении 1: 3. Найдите площади двух образованных сегментов

Из формулы площади S=½*a*h выразим высоту h:

h=S/(½*a)=48/(0.5*12)=48/6=8 см

2) Т.к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.

3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)

Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:

AB=√(AO²+ОС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.

Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.

4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.

ответ: P=32 см

АВ - хорда=6, ОО1-высота, проводим радиусы АО=ВО, треугольник АВО равнобедренный, уголАОВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту ОН на АВ , треугольник АОВ прямоугольный, АН=1/2АВ=6/2=3, АО=АН/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, ОН=1/2АО=2*корень3/2=корень3, проводим АО1 и ВО1, уголАО1В=60, треугольник АО1В равнобедренный, АО1=ВО1, уголО1АВ=уголО1ВА=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник АО1В равносторонний, АВ=ВО1=АО1=6, проводим высоту О1Н=медиана = АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник НО1О прямоугольный, ОО1=корень(О1Н в квадрате-ОН в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2
ответ:24 пи*корень 2