Дано: h=8 см. а=120' b=30' Найти: а) S_1 б) S_2 Решение: Рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. Высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - L, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h. Для простоты назовём осевое сечение треуг. ABC, а высоту - AO. Т.к. треуг. ABC - равнобедренный с основанием BC(BC=d), то AO - высота, медиана и биссектриса. Значит угол <BAO=0.5*<BAC=0.5*a=60'. cos60' = AO/AB - - - AB=AO/cos60'=8/0.5=16см. S_1=0,5L*L*sinb (Т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина произведения 2-х сторон на синус угла между ними), S_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2.
sin<BAO=BO/AB - - - - BO=r=AB*sin<BAO=16*sin60'=8√3 см. S_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
На данном луче ВС откладываем угол, равный данному углу АВС , совместив вершину угла В и начало луча. Для этого: 1. Циркулем, установленным в вершину данного угла проводим дугу произвольного радиуса и в местах пересечения этой дуги со сторонами угла получаем точки E и F. Замеряем циркулем расстояние между точками E и F. 2. Выполняем такие же действия на данном луче: Циркулем, установленным в вершину данного луча проводим дугу радиуса ВЕ, а из точки Е проводим дугу радиусом EF. На пересечения этих дуг получаем точку F. Соединив точки В и F, получаем угол EBF, равный данному. 3. Разделим полученный угол на две равные части. Для этого циркулем из точек Е и F проводим окружности радиусом EF. В местах пересечения этих окружностей получим точки P и Q, соединив которые, получим угол РВЕ, равный половине данного угла. 4. Разделив этот угол пополам, методом, описанным выше, получим искомый угол DBE, отложенный от луча ВС и равный 1/4 данного угла.
h=8 см.
а=120'
b=30'
Найти: а) S_1
б) S_2
Решение:
Рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. Высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - L, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h.
Для простоты назовём осевое сечение треуг. ABC, а высоту - AO. Т.к. треуг. ABC - равнобедренный с основанием BC(BC=d), то AO - высота, медиана и биссектриса.
Значит угол <BAO=0.5*<BAC=0.5*a=60'.
cos60' = AO/AB - - - AB=AO/cos60'=8/0.5=16см.
S_1=0,5L*L*sinb (Т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина произведения 2-х сторон на синус угла между ними),
S_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2.
sin<BAO=BO/AB - - - - BO=r=AB*sin<BAO=16*sin60'=8√3 см.
S_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.
Для этого:
1. Циркулем, установленным в вершину данного угла проводим дугу произвольного радиуса и в местах пересечения этой дуги со сторонами угла получаем точки E и F. Замеряем циркулем расстояние между точками E и F.
2. Выполняем такие же действия на данном луче:
Циркулем, установленным в вершину данного луча проводим дугу радиуса ВЕ, а из точки Е проводим дугу радиусом EF. На пересечения этих дуг получаем точку F. Соединив точки В и F, получаем угол EBF, равный данному.
3. Разделим полученный угол на две равные части.
Для этого циркулем из точек Е и F проводим окружности радиусом EF. В местах пересечения этих окружностей получим точки P и Q, соединив которые, получим угол РВЕ, равный половине данного угла.
4. Разделив этот угол пополам, методом, описанным выше, получим искомый угол DBE, отложенный от луча ВС и равный 1/4 данного угла.