Кола, радіуси яких 20 см і 30 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
2) Кола, радіуси яких 3 см і 4 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.
3) Чи мають спільну точку два кола, якщо їх радіуси дорівнюють 15 см і 30 см, а відстань між їх центрами - 40 см?
4) Знайдіть ширину кільця, одержаного концетричними колами з радіусами 10 см і 3 см.
5) Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами дорівнює 15 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо один з них вдвічі більший за інший.
6) Три кола, радіуси яких 5 см, 6 см і 8 см, попарно дотикаються зовні. Знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є центри цих кіл.
Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між центрами 21 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться як 5 : 8.
Підказка: при розв'язуванні задачі не забудьте, що в задачах з відношенням (5 : 8) вводиться х - коефіцієнт пропорційності.
Очевидно, что здесь график будет основан на параболе.
Сейчас посмотрим, что будет при раскрытии модуля
\displaystyle |x-3| = \left \{ {{x-3,x>3} \atop {3-x, x<3}} \right.∣x−3∣={
3−x,x<3
x−3,x>3
Не стал рассматривать x=3x=3 , потому что он в знаменателе дроби.
При положительном раскрытии дробь равна 1, при отрицательном раскрытии дробь равна -1.
Итого имеем:
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+1+3, x>3} \atop {x^2-6x-1+3, x<3}} \right.y={
x
2
−6x−1+3,x<3
x
2
−6x+1+3,x>3
То есть \displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+4, x>3} \atop {x^2-6x+2, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+2,x<3
x
2
−6x+4,x>3
Чтобы было удобно строить, выделим полный квадрат и увидим, что оба куска различаются лишь расположением по оси ОУ, а так та же парабола.
\displaystyle y=\left \{ {{x^2-6x+9-9+4=(x-3)^2-5, x>3} \atop {x^2-6x+9-9+2=(x-3)^2-7, x<3}} \right.y={
x
2
−6x+9−9+2=(x−3)
2
−7,x<3
x
2
−6x+9−9+4=(x−3)
2
−5,x>3
То есть оба куска смещены по оси ОХ на 3 единицы вправо, а смещение по ОУ зависит от самого куска: левый кусок (x<3)(x<3) смещен на 7 единиц вниз, а правый (x>3)(x>3) - на 5 единиц вниз.
Кстати, в x=3x=3 - разрыв, поэтому на графике будут две выколотые точки - слева и справа.
Сам график строится так:
Строятся полностью оба куска (довольно легко, по факту из новой точки - в 1-ом куске (3;-5), во 2-м (3;-7) строим самые параболы y=x^2y=x
2
, ну то есть мысленно представляем, что, например, точка (3;-5) является началом координат и от неё параболку шаблонную строим с заученной наизусть таблицей) и на каждом интервале остается только та часть, которая указана в системе.
Картинка 1 - два графика разным цветом
Картинка 2 - итоговый график, то есть после того, как ненужные части были убраны и был добавлен разрыв
Ось на всі питання відповідь сам розберешся цифри писати складно.Христина лише недавно відійшла від тих років, коли в найсолодших мріях їй все хотілося кудись летіти. Ото, бувало, тільки сплющить очі, а руки її враз легшають, стають крильми, і вона в радісному переляці підіймається над хатами, летить понад левадами, проноситься над ріками, лісами. Все-все вона бачить, що робиться внизу: он діти, прикладаючи руки до очей, проводжають її захопленими поглядами, мати жене з череди корівку і свариться на доньку притикою; он рибалки витягають ятір із срібною рибою, а за рікою колосся достигає-хилиться на лану, а над ним підіймається сонце, і воно теж, здається, зіткане з колосся.