Кокружности касательные ab, ad и ce докажите что треугольник abd подобен тругольнику ace

Показать ответ

Ответ:

araitokbasova

12.05.2022 10:18

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90 градусов. АС = 6, ВС = 8см. О - центр вписанной окружности, О₁ - центр описанной окружности.
Найти: AB, r, R, sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B, ctgA ,ctg B/
Решение:
1) По т. Пифагора определим гипотенузу
$AB^2=AC^2+BC^2 \\ AB= \sqrt{AC^2+BC^2} = \sqrt{6^2+8^2} =10$

2) Радиус описанной окружности в 2раза меньше гипотенузы, тоесть
$R= \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} =5$
3) Радиус вписанной оружности
$r= \frac{AC+BC-AB}{2} = \frac{6+8-10}{2} =2$
3) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = 0.8 \\ \sin B= \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} =0.6{$
4)Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} =0.6$
$\cos B= \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} =0.8$
5) Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg\, A= \frac{BC}{AC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} =1 \frac{1}{3} \\ tg\, B= \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} =0.75$
5) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg \, A= \frac{AC}{BC} = \frac{6}{8} =0.75 \\ ctg \, B= \frac{BC}{AD} =1 \frac{1}{3}$

Abc- прямоуг трейгольник его катеты 6 и 8 .найти гипотенузу ,площадь ,радиус вписанной описанной окр

Abc- прямоуг трейгольник его катеты 6 и 8 .найти гипотенузу ,площадь ,радиус вписанной описанной окр

0,0(0 оценок)

Ответ:

nekit2409

27.06.2021 15:56

Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. Один из углов треугольника (меньший) составляет половину угла трапеции и своего третьего угла. Следовательно у треугольника углы, кроме прямого составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2.
(90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции.

Поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы.

360-(60*2)=240°
240 : 2 = 120°

Пара острых углов по 60°
Тупые углы по 120°

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия