Теперь найдем координаты центра окружности. По сути, это координаты середины отрезка AB. (Потому что AB - диаметр, а центр окружности делит диаметр пополам). Координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка:
Х₁ + Х₂ Хс = 2
У₁ + У₂ Ус = 2
Хс = (4+0) / 2 = 4 / 2 = 2
Ус = (-5+3) / 2 = -2 / 2 = -1
Теперь можно записать уравнение окружности:
(Х - Хс)² + (У - Ус)² = R²
(Х - 2)² + (У - (-1))² = 20 (Х - 2)² + (У + 1)² = 20
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.
Объяснение:
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.
(Х - Хс)² + (У - Ус)² = R²
Радиус R равен половине диаметра: R = d / 2
Длина диаметра равна длине отрезка AB: R = d / 2 = |AB| / 2
Длина отрезка вычисляется по формуле:
|AB| = √ ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),
где (x₁; y₁) и (x₂; y₂) - координаты начала и конца отрезка A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂)
|AB| = √ ((0-4)² + (3-(-5))²) = √ ((-4)² + 8²) = √ (4² + 8²) = √ (16 + 64) = √ (80) =
= √ 80
R = d / 2 = |AB| / 2 = (√80) / 2
R² = (√80)² / 2² = 80 / 4 = 20
Теперь найдем координаты центра окружности. По сути, это координаты середины отрезка AB. (Потому что AB - диаметр, а центр окружности делит диаметр пополам). Координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка:
Х₁ + Х₂
Хс =
2
У₁ + У₂
Ус =
2
Хс = (4+0) / 2 = 4 / 2 = 2
Ус = (-5+3) / 2 = -2 / 2 = -1
Теперь можно записать уравнение окружности:
(Х - Хс)² + (У - Ус)² = R²
(Х - 2)² + (У - (-1))² = 20
(Х - 2)² + (У + 1)² = 20
ответ: (Х - 2)² + (У + 1)² = 20
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.
Объяснение:
1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см , а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14см и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции 320 кв.см , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции , если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.
4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14см и 18см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 кв.см.