Sбок ==> ? Середина M стороны BC соединим с вершиной пирамиды D и вершиной A ; Угол DMA будет линейным углом между плоскостями DBC и ABC [(DBC )^ (ABC) =α] .Действительно AM ┴ BC и DM ┴ BC ( а BC линия пересечения граней DBC и ABC) . C другой стороны DA ┴(ABC) ⇒DA┴AB ; DA ┴ AC .Поэтому Sбок =S(BDA) +S(CDA) +S(BDC) =1/2*a* DA +1/2*a*DA +S(BDC) ; Sбок =a*DA +S(BDC) . Из ΔMDA : DA=AM*tqα=a√3/2*tqα =a√3/2 *tqα . S(BDC) =1/2*BC*DM =1/2*BC*BM/cosα =S(ABC)/cosα ; S(BDC) = a²√3/4)/cosα. Sбок =a*a√3/2*tqα + a²√3/4)/cosα =(a²√3/4)(2tqα+1/cosα). Sбок = 6²√3/4(2tq60° + 1/cos60°) =9√3(2√3 +2) =18√3(√3+1) или иначе Sбок =18(3+√3). ответ : 18(3+√3) .
А)сечение EFGH строим в плоскости АВС прямую FG проходящую через О параллельно АВ строим в плоскости SCK прямую OL проходящую через О параллельно SC получаем точку L cтроим в плоскости ASB через точку L прямую ЕН параллельно АВ соединяем точкм EHGF получаем сечение
б)точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1 ОС относится к КО =2/1 треугольники FСG и AСB подобны FG/AB=2/3 FG=(2AB)/3=(2a)/3 OL параллельна SC SL/LK=2/1 треугольники SEH и SAB подобны EH/AB=2/3 EH=(2a)/3 SH/HB=GC/GB=2/1 HG=SС/3=b/3 также EF=b/3 P=EH+HG+FG+EF=((2a)/3)+((2a)/3)+(b/3)+(b/3)=(2(2a+b))/3
Sбок ==> ?
Середина M стороны BC соединим с вершиной пирамиды D и вершиной A ;
Угол DMA будет линейным углом между плоскостями DBC и ABC
[(DBC )^ (ABC) =α] .Действительно AM ┴ BC и DM ┴ BC
( а BC линия пересечения граней DBC и ABC) .
C другой стороны DA ┴(ABC) ⇒DA┴AB ; DA ┴ AC .Поэтому
Sбок =S(BDA) +S(CDA) +S(BDC) =1/2*a* DA +1/2*a*DA +S(BDC) ;
Sбок =a*DA +S(BDC) .
Из ΔMDA : DA=AM*tqα=a√3/2*tqα =a√3/2 *tqα .
S(BDC) =1/2*BC*DM =1/2*BC*BM/cosα =S(ABC)/cosα ;
S(BDC) = a²√3/4)/cosα.
Sбок =a*a√3/2*tqα + a²√3/4)/cosα =(a²√3/4)(2tqα+1/cosα).
Sбок = 6²√3/4(2tq60° + 1/cos60°) =9√3(2√3 +2) =18√3(√3+1) или иначе Sбок =18(3+√3).
ответ : 18(3+√3) .
строим в плоскости АВС прямую FG проходящую через О параллельно АВ
строим в плоскости SCK прямую OL проходящую через О параллельно SC
получаем точку L
cтроим в плоскости ASB через точку L прямую ЕН параллельно АВ
соединяем точкм EHGF получаем сечение
б)точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1
ОС относится к КО =2/1
треугольники FСG и AСB подобны
FG/AB=2/3
FG=(2AB)/3=(2a)/3
OL параллельна SC
SL/LK=2/1
треугольники SEH и SAB подобны
EH/AB=2/3
EH=(2a)/3
SH/HB=GC/GB=2/1
HG=SС/3=b/3
также EF=b/3
P=EH+HG+FG+EF=((2a)/3)+((2a)/3)+(b/3)+(b/3)=(2(2a+b))/3