logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
romanovegorka6
romanovegorka6
29.01.2022 20:55 •  Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.

Показать ответ
Ответ:
Cверхъестественное
Обозначим медианы как AA₁ и CC₁.
Пусть AB = 18, BC = 24 .
Медианы делят противоположную сторону на равные отрезки.
Тогда AC_{1} = C_{1}B = 9
BA_{1} = A_{1}C = 12
По теореме Пифагора в ΔABA₁:
AA_{1} = \sqrt{AB^2 + BA_{1}^2} = \sqrt{18^2 + 12^2} = \sqrt{324 + 144} = \sqrt{468} = 6 \sqrt{13}
По теореме Пифагора в ΔCBC₁:
CC_{1} = \sqrt{BC^2 + BC_{1}^2} = \sqrt{24^2 + 9^2} = \sqrt{576 + 81} = \sqrt{657} = 3 \sqrt{73}
ответ: 6 \sqrt{13}; \ \ 3 \sqrt{73} .
Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.
Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Master2111
Master2111
30.03.2022 10:34
В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке Н. Найдите высоту, проведенную к стороне АС, если НА1 = 6 см, ВА1 = 8 см, АН = 8 см. (развернутое решение)...
scvdnl
scvdnl
26.03.2022 18:44
1 Довжина кола радіуса 6 см дорів-а) 3 см;б) 63 см;в) 12 см;г) 36 см.НЮЄ:​...
мам65
мам65
30.03.2022 10:34
У ромбі зі стороною 10 см і кутом 60° через вершину гострого кута проведено площину на відстані 9 см від усіх точок його меншої діагоналі. Знайдіть проекції діагоналей ромба...
геля217
геля217
30.03.2022 10:34
Сума трьох з 8 кутiв, що утворилися при перетинi паралельних прямих сiчною, дорiвнюэ 150. Знайдiть всi кути утворенi даною сiчною з паралельних прямими...
Настенька192002
Настенька192002
21.01.2023 11:20
Дано точки P(-2;3) та М(2;-1) Знайти вектор РМ...
maksik008
maksik008
31.03.2021 00:34
Ребят просто не могу решить...
отличница446
отличница446
02.05.2023 18:37
начертите произвольный остроугольный треугольник АВС и постройте точку пересечения высоты ВD и биссектрисы АL этого треугольника. от данного луча отложите угол, равный 1/4...
роза266
роза266
27.06.2021 06:35
решить по геометрии, хотя бы первых два надо! ​...
Darhanfan
Darhanfan
17.09.2021 23:49
Найти 33-й член арифметической прогрессии если первый и третий члены соответственно равны -6 и 10...
pascha2104
pascha2104
07.04.2023 17:06
Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки 12 см і 18 см. Знайти катети трикутника і периметр, якщо радіус вписаного кола дорівнює...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота