Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 см
і 18 см. Знайдіть довжину медиани, проведеної до мен,
шого катета.

Question

Геометрия: Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 смі 18 см. Знайдіть довжину медиани, проведеної до мен,шого катета.​

ВладиславБелоус · Answer

ВС - меньший катет (равен 18 см). Тогда пусть АВ = 40 см. Проведём к катету ВС медиану AD, тогда BD = 18 см:2 = 9 см.

Рассмотрим треугольник BAD прямоугольный.

По теореме Пифагора -

$AB^{2} +BD^{2} = AD^{2} \\40^{2} +9^{2} = AD^{2}\\1600+81 = AD^{2}\\AD = 41 cm$

ответ: 41 см.

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 смі 18 см. Знайдіть довжину медиани, проведеної до мен,шого катета.​