Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Надеждаесть
05.11.2021 20:07 •
Геометрия
Какой наибольший радиус может иметь окружность с центром в точке p(-2; 3), если она касается окружности, заданной уравнением (x-6)²+(y-9)²=225
Показать ответ
Ответ:
Urinasonya
24.09.2020 11:27
Окружность (x-6)^2 + (y-9)^2 = 225 имеет центр Q(6, 9) и радиус R = 15.
Окружность с центром P(-2; 3) и радиусом r задается уравнением
(x+2)^2 + (y-3)^2 = r^2
Если эти две окружности касаются друг друга в 1 точке, то система
имеет только одно решение.
{ (x-6)^2 + (y-9)^2 = 225
{ (x+2)^2 + (y-3)^2 = r^2
Раскроем скобки
{ x^2 - 12x + 36 + y^2 - 18y + 81 = 225
{ x^2 + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = r^2
Упростим
{ x^2 - 12x + y^2 - 18y = 225 - 36 - 81 = 108
{ x^2 + 4x + y^2 - 6y = r^2 - 4 - 9 = r^2 - 13
Вычтем из 2 уравнения 1 уравнение
4x - 6y + 12x + 18y = r^2 - 13 - 108
16x + 12y = r^2 - 121 = (r - 11)(r + 11)
Очевидно, максимальный радиус равен 11
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Artem22011
07.01.2023 07:43
Крупные объекты гидросферы в кемеровской области краткое описания 1 из них...
shariktop000
06.03.2023 22:42
Один из внешних углов треугольника равен 80о. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2: 3. найдите наибольший из них....
fafgames72
23.01.2023 16:11
Высота ah прямоугольного треугольника abc, проведённая к гипотенузе, равна 7 сантиметров, а угол c равен 60 градусов. найдите ab...
софия730
23.01.2023 16:11
Треугольнике bck стороны bk и ck равны,km - медиана,угол bkc=46 градусов.найдите углы bmk и ckm. если пришлёте ответ решённый на листочке и отправленный сюда буду в тройне ....
sammerosetrova
23.01.2023 16:11
Дан треугольник авс, угол с =90, ad перпендикулярна (авс),сd=12 см,bd=13 см. найти вс....
tdemon
18.11.2021 17:06
1 Перерисуйте в тетрадь рисунок 132 Постройте окружность, проходящую через точки A, B и C. 2 Постройте касательную к данной окружности, образующую с данной прямой угол 30º. Сколько...
mishinevav
24.10.2020 04:07
Даю 10б.Обчисліть площу правильного чотирикутника, вписаного в коло, якщо сторона правильного трикутника, описаного навколо цього кола, дорівнює 6см...
ŤằтьЯℌa2005
06.03.2023 13:41
Определить время продолжения электролиза, если массамеди равна 20 миллиграмм и этот процесс продолжался присиле тока 0,7 А. Электрохимический эквивалент меди равен0,33 мг/Кл....
worldteawithlemon
27.09.2020 22:16
На одній стороні кута В позначили точки D i А, а на другій - точки Е і С так, що АС ┴ ВС, DE ┴ ВС, CD ┴ AB. Знайдіть відрізок DE, якщо ∟B = 30°, АС = 12 см...
kotik53Tv
15.03.2022 20:01
Даны точки A(10;6) и B(2;12). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C=( ) D=( )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Окружность с центром P(-2; 3) и радиусом r задается уравнением
(x+2)^2 + (y-3)^2 = r^2
Если эти две окружности касаются друг друга в 1 точке, то система
имеет только одно решение.
{ (x-6)^2 + (y-9)^2 = 225
{ (x+2)^2 + (y-3)^2 = r^2
Раскроем скобки
{ x^2 - 12x + 36 + y^2 - 18y + 81 = 225
{ x^2 + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = r^2
Упростим
{ x^2 - 12x + y^2 - 18y = 225 - 36 - 81 = 108
{ x^2 + 4x + y^2 - 6y = r^2 - 4 - 9 = r^2 - 13
Вычтем из 2 уравнения 1 уравнение
4x - 6y + 12x + 18y = r^2 - 13 - 108
16x + 12y = r^2 - 121 = (r - 11)(r + 11)
Очевидно, максимальный радиус равен 11