1. Что такое треугольник? (Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединённые отрезками) 2. Сколько всего признаков равенства треугольников? (Три) 3. Какой треугольник называется остроугольным? (Этот тот треугольник, у которого все углы меньше 90°) 4. Сколько прямых углов может быть в треугольнике (Только один) 5. Возможно ли, что в треугольнике два угла равны по 100°? Почему? (Нет, невозможно, т.к. в треугольнике может быть только один тупой угол, а в данном треугольнике их два) 6. Правильно, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны соответственно двум сторонам у углу между ними другого треугольнике, то эти треугольники равны? (Да, это верно, по I признаку треугольники равны) 7. Три угла одного треугольника равны трём углам другого. Равны ли эти треугольники? (Нет, данные треугольники не являются равными (они являются подобными)). 8. Три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника. Равны ли данные треугольники? (Да, они равны по III признаку равенства треугольников) 9. Является ли любой треугольник равнобедренный, если его любые два угла равны? А если две любые стороны? (И первое, и второе верно) 10. В треугольнике высота, проведённая к стороне, является биссектрисой. Равнобедренный ли данный треугольник (Да, равнобедренный).
Ну что ж.. . Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых x+y-4=0 2x+y-1=0 x=-3 y=7 Вторая и третья вершина будут иметь координаты A(a, 4-a) и B(b, 1-2b) Тогда середины сторон AB BC AC будут ((a+b)/2,(5-a-2b)/2) ((b-3)/2, (8-2b)/2) ((a-3)/2, (11-a)/2)
Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0) То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)
Тогда для С имеем: a+b=3 5-a-2b=-7
b=9 a=-6
То есть B(9,-17) A(-6,10)
Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто: 9x+5y+4=0
2. Сколько всего признаков равенства треугольников? (Три)
3. Какой треугольник называется остроугольным? (Этот тот треугольник, у которого все углы меньше 90°)
4. Сколько прямых углов может быть в треугольнике (Только один)
5. Возможно ли, что в треугольнике два угла равны по 100°? Почему? (Нет, невозможно, т.к. в треугольнике может быть только один тупой угол, а в данном треугольнике их два)
6. Правильно, что если две стороны одного треугольника и угол между ними равны соответственно двум сторонам у углу между ними другого треугольнике, то эти треугольники равны? (Да, это верно, по I признаку треугольники равны)
7. Три угла одного треугольника равны трём углам другого. Равны ли эти треугольники? (Нет, данные треугольники не являются равными (они являются подобными)).
8. Три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника. Равны ли данные треугольники? (Да, они равны по III признаку равенства треугольников)
9. Является ли любой треугольник равнобедренный, если его любые два угла равны? А если две любые стороны? (И первое, и второе верно)
10. В треугольнике высота, проведённая к стороне, является биссектрисой. Равнобедренный ли данный треугольник (Да, равнобедренный).
Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых
x+y-4=0
2x+y-1=0
x=-3 y=7
Вторая и третья вершина будут иметь координаты
A(a, 4-a) и B(b, 1-2b)
Тогда середины сторон AB BC AC будут
((a+b)/2,(5-a-2b)/2)
((b-3)/2, (8-2b)/2)
((a-3)/2, (11-a)/2)
Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0)
То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)
Тогда для С имеем:
a+b=3
5-a-2b=-7
b=9 a=-6
То есть B(9,-17)
A(-6,10)
Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто:
9x+5y+4=0