Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какокй наименьший радиус может иметь окружностьс центром в точке(6; 7),если она косается окружности заданной уравнением : (x-10)^2+(y-10)^2=49

Показать ответ

Ответ:

TBONBATYA

30.06.2020 10:16

Уравнение первой равна
$(x-6)^2+(y-7)^2=R^2\\
(x-10)^2+(y-10)^2=7^2$
по условию эти окружности именно касаются , то есть в определенной точке $(x_{1};y_{1})$
После упрощений приходим к такому выражению
$x^2+y^2-14y-12x+85=R^2 \\
x^2+y^2-20y-20x+151=0\\$
вычтем друг от друга
-6y-8x+R^2+66=0

-6y-8x+R^2+66=0

теперь выразим

и подставим во второе уравнение, в итоге получим такое уравнение
$100x^2+(-16r^2-816)x+r^4+12r^2+1872=0\\
$
как известно что бы было одна точка необходимо что бы Дискриминант был равен 0, следовательно
$D=(-16r^2-816)^2-4*100*(r^4+12r^2+1872)=0\\
-144(r-2)(r+2)(r-12)(r+12)=0\\
$
отудого r=2

r=2

ответ 2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mulz

09.05.2020 15:28

Люди ! 20 в равнобедренном треугольнике abc с основанием ab боковая сторона ac равна 2√3 а cos угла a корень из 3/2.найдите длину высоты ah этого треугольника....

maximruba

30.03.2022 02:35

Параллельном у которого все углы прямые...

Ama20Lama04

02.04.2021 15:13

Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность радиуса 5 см...

albina24061980

29.12.2021 19:28

1) диагональ параллелограмма, равная 29,7 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 43 см. найдите площадь параллелограмма. 2) дан треугольник abc, сторона...

roxolanavarLana

29.12.2021 19:28

Кто может нужно. одна из диагоналей параллелограмма равна 9 корень из 6 деленное на 2 составляет с основанием угол 60 градусов найти длину второй диагонали если она составляет...

Miki236

29.12.2021 19:28

Вычислите площадь поверхности куба, если площадь одной грани 1.7м в квадрате...

Markys1555

28.05.2020 07:44

4.На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длиною 17 м, чтобы верхний конец ее достал до слухового окна, находящегося на высоте 15 м от...

мейірімді

06.02.2023 23:03

Точки А и В лежат по одну сторону от прямой 1. Рассто- яния от точек А и В до прямой 1 соответственно равны4 см и 6 см. Найдите расстояние от середины отрезка ABдо прямой...

EmirAmirov

08.06.2020 08:13

Укажите неверный ответ: река берет начало в а. озереб. горахв. морег. ключе...

НастяТептюк

11.06.2020 13:17

Пластинка имеет форму остроуольного треугольника. Как разрезать ее на три части, из которых можно составить прямоугольник ответ прям сейчас нужен!!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку