Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, из которых меньший равен полуразности оснований, больший – их полусумме. (Можно провести вторую высоту из вершины второго тупого угла и получить тот же результат)
АН=(АD-ВС):2=2 см
НD=18-2=16 см
∆ АВD - прямоугольный по условию.
АН –проекция АВ на гипотенузу, HD - проекция BD на гипотенузу.
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Т.е. квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.
В трапеции АВСD проведем высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, из которых меньший равен полуразности оснований, больший – их полусумме. (Можно провести вторую высоту из вершины второго тупого угла и получить тот же результат)
АН=(АD-ВС):2=2 см
НD=18-2=16 см
∆ АВD - прямоугольный по условию.
АН –проекция АВ на гипотенузу, HD - проекция BD на гипотенузу.
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
Т.е. квадрат высоты равен произведению отрезков, на которые она делит гипотенузу.
ВН²=АН•НD
ВН=√(2•16)=√32
Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора
АВ=√(ВН²+АН²)=√(32+4)=6 см
угол между хордами вписанный, (его величина = половине градусной меры дуги, на которую он опирается)))
на дугу одного сегмента останется (360 - 2*120) / 2 = 60 градусов
Sсегмента = Sсектора - Sтреугольника
этот треугольник получится равносторонним, т.е. радиус окружности = √3
Sсектора = π*r² *60 / 360 = π*r² / 6 = π / 2
Sтреугольника = √3*√3*sin(60°) / 2 = 3√3 / 4
Sсегмента = (2π - 3√3) / 4
площадь части круга между хордами = Sкруга - 2*Sсегмента
π*r² - (2π - 3√3) / 2 = (4π + 3√3) / 2 = 2π +3√3 / 2