1) А . Дано: тр.СHB∈ плоскости а; АН ⊥ а; AB=AC=25 cм; AH=15 cм /· \ СН=НВ - проекции АС и АВ на пл. а / ·H \ Найти: СВ /\ РЕШЕНИЕ: C B В тр.АСН: <CHA=90*; CH=√(25²-15²) = √400=20 (см) В тр. СНВ: СН=ВН; <CHB=60* ---> тр. СНВ - равносторонний и СВ=СН=ВН=20 (см) ОТВЕТ 20см 2) Дано: плоск.(трАКВ)⊥ плоск.(квадрата АВСD) AB=DC=4 см; AD=BC=3см; АК=3см K AB Найти КС | \ | | РЕШЕНИЕ: | \ | | В тр.КАС: <KAC=90* | \ DC Катеты: АК=12см; АС=√(4²+3²)=5 (см) AC Гипотенуза КС=√(12²+5²)=√169=13(см) ОТВЕТ 13 см
Дано :
KP || NM.
∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.
Найти :
∡N = ?
∡M = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.
Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.
∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.
При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.
∡N = 60°, ∡M = 30°.
1)
А . Дано: тр.СHB∈ плоскости а; АН ⊥ а; AB=AC=25 cм; AH=15 cм
/· \ СН=НВ - проекции АС и АВ на пл. а
/ ·H \ Найти: СВ
/\ РЕШЕНИЕ:
C B В тр.АСН: <CHA=90*; CH=√(25²-15²) = √400=20 (см)
В тр. СНВ: СН=ВН; <CHB=60* ---> тр. СНВ - равносторонний и СВ=СН=ВН=20 (см) ОТВЕТ 20см
2) Дано: плоск.(трАКВ)⊥ плоск.(квадрата АВСD)
AB=DC=4 см; AD=BC=3см; АК=3см
K AB Найти КС
| \ | | РЕШЕНИЕ:
| \ | | В тр.КАС: <KAC=90*
| \ DC Катеты: АК=12см; АС=√(4²+3²)=5 (см)
AC Гипотенуза КС=√(12²+5²)=√169=13(см)
ОТВЕТ 13 см