Какая из точек на картинке является точкой пересечения биссектрис треугольника? Точки, не совпадающие с вершинами клеток, являются серединами сторон клеток или центрами клеток.

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки. Поверхность шара называется сферой.

Сфера - поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Уравнение сферы на картинке

2. Изобразим схематически шар и диаметр АВ сечения, проведенного под углом 45° к его радиусу.

Треугольник АОВ - равнобедренный прямоугольный, и его гипотенуза ( диаметр сечения) равна 8√2

Радиус сечения вдвое меньше =4√2

Сечение шара плоскостью - круг.

Площадь круга

S=πr²

Площадь сечения = π (4√2)² =32 см²

3. Проводим ВВ₁ || OO₁

Треугольник АВВ₁ - прямоугольный

АВ₁=8 ( по теореме Пифагора) или потому то это египетский треугольник

АВ₁²=АВ²-ВВ₁²=10²-6²=64=8²

Рассмотрим треугольник АОВ₁ ( см рисунок справа)

Равнобедренный треугольник. проведем высоту ОК. По теореме Пифагора

ОК=3.

Или потому что треугольник АОК - египетский

ОК- расстояние между плоскостью, содержащей отрезок АВ и плоскостью, содержащей ось ОО₁

Для решения задачи необходимо знать свойства углов параллелограмма:

- противоположные углы равны;

- сумма смежных или соседних углов равна 180°;

- сумма углов параллелограмма равна 360°.

В нашем случае углы А и С - противоположные;

Угол В - смежный с углами А и С.

Возможны разные варианты решения:

1 вариант.

Найдем градусную меру одного из углов А и С, потом угол В, как смежный.

180° - 100° / 2 = 180° - 50° = 130°

2 вариант.

Найдем сумму угла В и ему противоположному и разделим на 2.  

(360° - 100°) / 2 = 130°.

ответ: угол В равен 130°.

Объяснение: