а) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники. Верное высказывание. Предположим,что периметры равны а сами треугольники нет. тогда периметр перовго равен 3а,а второго 3в . Поскольку периметры равны 3а=3в . Сокращаем на три и получаем,что а=в. Значит наше предположение о возможности неравенства треугольников ошибочно. Равенство периметров равносторонних треугольников доказывает равенство треугольников.
б) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.- ОШИБОЧНО!
Высота проведена к большему основанию. У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора: 5²-4²=х² х²=25-16=9 х=3 Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника. Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3 После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4 Средняя линия равна полусумме оснований: (10+4)/2=7 Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту (10+4)/2 х4=28
Объяснение:
а) Если периметры равносторонних треугольников равны, то равны и треугольники. Верное высказывание. Предположим,что периметры равны а сами треугольники нет. тогда периметр перовго равен 3а,а второго 3в . Поскольку периметры равны 3а=3в . Сокращаем на три и получаем,что а=в. Значит наше предположение о возможности неравенства треугольников ошибочно. Равенство периметров равносторонних треугольников доказывает равенство треугольников.
б) Если периметры равнобедренных треугольников равны, то равны и треугольники.- ОШИБОЧНО!
Достаточно простого примера. 5+7+7=19 = 3+8+8
периметры равны,а стороны треугольников не равны!
У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора:
5²-4²=х²
х²=25-16=9
х=3
Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника.
Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны
Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты
Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3
После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4
Средняя линия равна полусумме оснований:
(10+4)/2=7
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2 х4=28